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时间:2020-07-04
《高中数学《第二章 推理与证明》学案1 新人教A版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章推理与证明(复习一)【学习目标】1.了解合情推理和演绎推理的含义;2.能用归纳和类比进行简单的推理;掌握演绎推理的基本模式;3.能用综合法和分析法进行数学证明;4.能用反证法进行数学证明.【学习重点】合情推理和演绎推理;综合法和分析法;反证法【学习难点】合情推理和演绎推理;综合法和分析法;反证法的应用【课前预习】复习1:归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.合情推理的结论.演绎推理是由到的推理.演绎推理的结论.复习2:综合法是由导;分析法是由索.直接证明的两种方法:和;是间接证明的一种基本方法
2、.【我的疑问】【课内探究】探究任务一:合情推理与演绎推理问题:合情推理与演绎推理是相辅相成的,前者是后者的前提,后者论证前者的可靠性.你能举出几个用合情推理和演绎推理的例子吗?探究任务二:直接证明和间接证明问题:你能分别说出这几种证明方法的特点吗?结合自己以往的数学学习经历,说说一般在什么情况下,你会选择什么相应的证明方法?※典型例题例1已知数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出的值.变式:已知数列⑴求出;⑵猜想前项和.(3)并用数学归纳法证明你的猜想是否正确?小结:归纳推理是由特殊到一般的推理,是一
3、种猜想,推理的结论都有待进一步证明.例2两平行直线被第三条直线所截,所得同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。试类比出相应的立体几何命题,并判断真假。变式:.平面几何中有对顶角相等。请类比出相应的立体几何命题,并判定其真假※动手试试练1.如果a,b都是正数且,求证:练2.已知a,b都是正数,,且,求证:【当堂检测】1.用反证法证明:“”,应假设为().A.B.C.D.2所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电.属于哪种推理().A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理3.用火柴棒按下图的方法搭三角
4、形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是___________.4.由“以点为圆心,为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是.【课后反思】【课后训练】1.设二次函数中的a,b,c均为奇数,求证:方程无整数根。
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