高中数学 第二章 推理与证明教材习题点拨 新人教a版选修

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第二章推理与证明教材习题点拨新人教A版选修1-2复习参考题A组1．解：第⑤个图形如下图所示．第②个图形，中心有1个圆圈，另外的圆圈指向两个方向，每个方向有一个圆圈，共有[(1＋1)2－1]个圆圈；第③个图形，中心有1个圆圈，另外的圆圈指向三个方向，每个方向有两个圆圈，共有[(2＋1)2－2]个圆圈；第④个图形，中心有1个圆圈，另外的圆圈指向四个方向，每个方向有三个圆

2、圈，共有[(3＋1)2－3]个圆圈；……由上面的变化规律，可猜测，第n个图形中心有1个圆圈，另外的圆圈指向n个方向，每个方向有(n－1)个圆圈，共有[(n－1)＋1]2－(n－1)＝(n2－n＋1)个圆圈．即第n个图形中共有n(n－1)＋1(n∈N*)个圆圈．2．解：(n∈N*)．点拨：∵＝＝3，＝33，＝333，猜测3．解：因为f(2)＝f2(1)＝4，所以f(1)＝2，f(3)＝f(2)f(1)＝8，f(4)＝f(3)f(1)＝16，…，猜想f(n)＝2n.4．证明：如图，设O是四面体A－BCD内任意一点，连结AO

3、、BO、CO、DO并延长交对面于A′、B′、C′、D′，则＋＋＋＝1.用体积法证明：＋＋＋＝＋＋＋＝＝1.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺5．证明：要证(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，只需证1＋tanA＋tanB＋tanAtanB＝2，即证tanA＋tanB＝1－tanAtanB．①由

4、A＋B＝，得tan(A＋B)＝1.又因为A＋B≠kπ＋，所以＝1，变形即得①式．所以命题得证．B组1．解：(1)25条线段，16部分；(2)n2条线段；(3)部分．2．证明：因为∠BSC＝90°，所以△BSC是直角三角形．在Rt△BSC中，有BC2＝SB2＋SC2.类似地，得AC2＝SA2＋SC2，AB2＝SB2＋SA2.在△ABC中，根据余弦定理，得cosA＝＝＞0；cosB＝＝＞0；cosC＝＝＞0.因此，A、B、C均为锐角，从而△ABC是锐角三角形．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规

5、章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺3．证明：要证cos4β－cos4α＝3，因为cos4β－4cos4α＝cos(2×2β)－4cos(2×2α)＝1－2sin22β－4×(1－2sin22α)＝1－8sin2βcos2β－4×(1－8sin2αcos2α)＝1－8sin2β(1－sin2β)－4×[1－8sin2α(1－sin2α)]，只需证1－8sin

6、2β(1－sin2β)－4×[1－8sin2α(1－sin2α)]＝3.由已知条件，得sinα＝，sin2β＝sinθcosθ.代入上式的左端，得1－8sin2β(1－sin2β)－4×[1－8sin2α(1－sin2α)]＝－3－8sinθcosθ(1－sinθcosθ)＋32sin2α(1－sin2α)＝－3－8sinθcosθ＋8sin2θcos2θ＋2(1＋2sinθcosθ)(3－2sinθcosθ)＝－3－8sinθcosθ＋8sin2θcos2θ＋6－8sin2θcos2θ＋8sinθcosθ＝3，因此，

7、cos4β－cos4α＝3.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期