高中数学 第三章 概率 3.1.3 概率的基本性质导学案新人教A版必修 .doc

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1、概率的基本性质学习目标1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件。2.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。学习疑问学生填写学习建议学生填写【相关知识点回顾】（1）必然事件：在条件S下，发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；一般用大写字母A，B，C，…表示．（4）随机事件：在条件S下的事件，叫相对于条件S的随机事件；【知识转接】(1)两个集合之间存在着包含与相等的关系，

2、集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、交集、并集和补集等的含义及其符号表示吗？【预学能掌握的内容】请你快速阅读课本119-120页，独立完成下列问题。1、课本119页探究：2、基本概念：●（1）对于事件A与事件B，如果，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作。不可能事件记作，A。用Venn图表示：●（2）若，那么称事件A与事件B相等，记作。●（3）若某事件的发生当且，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作。●（4）若某事件的发生当且，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作。用Venn图表示（3）和（4）：●

3、（5）若，那么称事件A与事件B互斥，其含义是.用Venn图表示：●(6)若，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是.用Venn图表示：3、概率的几个基本性质：●（1）必然事件的概率为，不可能事件的概率为，任何事件A的概率的范围是。●（2）当事件A与事件B互斥时，AB发生的频数等于，从而AB的频率。由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则。●(3)若事件A与事件B互为对立事件，则AB为事件，P(A∪B)=。P(A)=。【探究点一】互斥事件与对立事件的判断例1、给出事件A与B的关系示意图，如图①～⑥，请用相应的图号填空：(1)事件A⊆B的示意图

4、是________；(2)A＝B的示意图是________；(3)A∪B的示意图是________；(4)A∩B的示意图是________；(5)事件A与B互斥的示意图是________；(6)事件A与B互为对立事件的示意图是________例2、（1）从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论哪个是正确的(　　)A．A与C互斥　　B．B与C互斥C．任何两个相互斥D．任何两个都不互斥(2)抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为(　　)A．至多有

5、2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品〖课堂检测〗1、判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。2、某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：（1）至少1名女职工与全是男职工；（2）至少1名女职工与至

6、少1名男职工；（3）恰有1名女职工与恰有1名男职工；（4）至多1名女职工与至多1名男职工。【探究点二】概率性质的应用（复杂事件的概率的计算）〖合作探究〗〖典例解析〗例3、（1）我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300)概率0.210.160.130.12则年降水量在（200,300）范围内的概率是___________（2）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是__________例

7、4、某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。〖课堂检测〗3、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？4、某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：(1)他乘火车或飞机去的概率；(2)他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某交通工具去的概率为0

8、.5，请问他可能乘何种交通工具去？5、由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人