高中数学 3.1.3概率的基本性质导学案新人教a版必修3

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1、§3.1.3概率的基本性质学习目标1、理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；2、掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。学习重点概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算学习难点互斥事件与对立事件的区别与联系课前预习案教材助读预习教材P119-P121，找出疑惑之处。课内探究案一、新课导学1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下___________的两个事件A与B称作互斥事件。2.事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和事件B________。3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,

2、在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会__________,并且一定____________.4.互斥事件的概率加法公式：（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有___________。5.对立事件的概率运算：_____________。二、合作探究在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的

3、点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?新知1：事件的关系与运算（1）包含关系：①事件B包含事件A的定义：一般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B________，这时事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）；②表示方法：记作__________；③特例：不可能事件记作_____，任何事件都包含_______________。（2）并事

4、件①定义：若某事件发生当且仅当__________________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或__________）。②表示法：记作_____（或_____）。（3）交事件：①定义：若某事件发生当且仅当________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或_____）。②表示法：记作_____（或_______）。（4）互斥事件与对立事件①互斥事件的定义：若AB为______________（AB=___），则称事件A与事件B互斥。②对立事件的定义：若AB为_____________，AB为__________，那么称事件A与事件B互为对立事

5、件。新知2：概率的几个基本性质（1）概率的取值范围____________________。（2）________的概率为1，________的概率为0。（3）概率加法公式为：如果事件A与事件B为互斥事件，则P(AB)=_________________。特例：若事件A与事件B为对立事件，则P(A)=1-P(B).P(AB)=____,P(AB)=______.※典型例题例1一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：判断下列事件是否为互斥事件？是否为对立事件？（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑桃”；（3）“抽出牌的点数为3的倍数”与“抽出牌的点数大于10”例

6、2一副扑克不含大小王共52张，从中任取一张：若取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？三、当堂检测1、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；（2）“至少有1件次品”和“全是次品”；（3）“至少有1件正品”和“至少有1件次品”；（4）“至少有1件次品”和“全是正品”。2、抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（

7、A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和。四、课后反思课后训练案1、从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”；B．“至少有一个黑球”与“至少一个红球”；C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”；D．“至少有一个黑球”与“都是红球”。2、抽查10件产品，设A=｛至少两件次品｝，则A的对立事件为（）A．｛至多两件次品｝；B．｛至多两件正品｝；C．｛至少两件正品