高中数学 第三章 概率 3.1.3 概率的性质（1）导学案新人教a版必修3

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1、§3.1.3概率的基本性质(一)【自主学习】先学习课本P119-P121然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；一、学习目标：1、正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；2、正确理解概率的几个基本性质：3、正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.二、知识梳理：(一)事件的关系与运算1、一般地，对于事件A和事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B__________A（或事件A__________事件B），记作（或）特殊地，不可能事件记为，任何事件都包含。2、两个事件A，B中，若

2、，那么称事件A与事件B_______，记作________3、某事件发生当且仅当事件A发生或者事件B发生称为事件A和事件B的_____事件，记作________.4、某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生称为事件A和事件B的_____事件，记为__________5、事件A与事件B的交事件的特殊情况，当A∩B＝（不可能事件）时，称事件A与事件B__________。（即两事件不能同时发生）6、在两事件互斥的条件上，再加上事件A∪事件B为必然事件，则称事件A与事件B为_________事件。（即事件A和事件B有且只有一个发生）(二)、概率的基本

3、性质：1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1(1)必然事件B一定发生,则P(B)=______(2)不可能事件C一定不发生,则p(C)=______(3)随机事件A发生的概率为_________(4)若AB,则p(A)_____P(B)(5)、特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)→P(A)＝______2、概率的加法公式（1）互斥事件时同时发生的概率：当事件A与B互斥时,A∪B发生的概率为_________（2）对立事件有一个发生的概率：当事件A与B对立时,A发生的概率为_________三

4、、自我检测：1、一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.2、甲乙二人下棋，和棋的概率为1/2，乙胜得概率为1/3求（1)甲胜得概率（2）甲不输的的概率答案：1、互斥事件事件A与事件C事件B与事件C事件C与事件D对立事件事件A与事件C2、甲胜1/6不输2/3【课堂检测】1、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）（A）至少有一次中靶（B）两次都中靶（C）只有一次中靶（D）两次都不

5、中靶2、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）（A）对立事件（B）互斥但不对立事件（C）不可能事件（D）以上都不是。3、由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候存取款的人数及其概率如下：排队人数0～10人11～20人21～30人31～40人41人以上概率0.120.270.300.230.08计算：（1）至多20人排队的概率；（2）至少11人排队的概率。【拓展探究】探究一：某射手射击一次射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16计算这名

6、射手射击一次（1）射中10环或9环的概率（2）至少射中7环的概率探究二：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率【当堂训练】1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A.对立事件B.互斥但不对立事件C

7、.必然事件D.不可能事件3.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是1/3，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？小结与反馈：1.如何判断事件A与事件B是否为互斥事件或对立事件？2.如果事件A与事件B互斥，P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？3.如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？【课后拓展】1.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次

8、品件数，判段下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至