高中数学 第三章 概率 3.1.3 概率的基本性质导学案新人教a版必修3(2)

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1、3.1.3概率的基本性质【学习目标】1.了解事件的关系和运算；2..理解互斥事件和对立事件的概念，能正确区别互斥事件和对立事件；3.掌握概率的三个基本性质；会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率.【新知自学】知识回顾：1、必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为.2、若表示集合，则；阅读教材第119-121页内容，然后回答问题新知梳理：1.事件的关系与运算（1）包含关系：不可能事件记作，任何事件都包含，事件A也包含于.（2）相等事件：.记作（3）并（和）事件：记作（4）交（积）事件：.记作（5）互斥事件和对立事件：若，

2、即，则称事件A与事件B互斥.若是，是，则称事件A与事件B互为对立事件.（我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．）对点练习：1.在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现

3、的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?思考2：如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？思考3：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？思考4：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？思考5：类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交

4、事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？思考6：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Æ，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？思考7：若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为，那么在一次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？思考8：事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集

5、合A、B是什么关系？思考9：若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？2.概率的几个基本性质：1．任何事件的概率在0和1之间，即．2．必然事件的概率为，概率为1的事件不一定是必然事件．3．不可能事件的概率为，概率为0的事件不一定是不可能事件．．4．概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则.5.若事件A与事件B互为对立事件，则【合作探究】典例精析例题1.某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名同学去参加演讲比赛，试判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理.(1)恰有一

6、名男生和恰有两名男生；(2)至少有一名男生和至少有一名女生；(3)至少有一名男生和全是男生;(4)至少有一名男生和全是女生.变式训练1.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地发给甲、乙、丙丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）（A）对立事件(B)不可能事件(C)互斥但不对立事件(D)以上答案都不对例题2．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？变式训练2.在数学考试中，小明的成

7、绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07，计算：（1）小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；（2）小明考试及格的概率.例题3.盒中装有各色球共12球，其中5只红球，4只黑球，2只白球，1只绿球，从中去一球，设事件为“取出一球是红球”，事件为“取出一个球是黑球”，事件“取出一球是白球”，事件为“取出一球是绿球”，已知.求：（1）“取出一球是红球或黑球”的概率；（2）“取出一球为红球或白球”的概率.变式训练3一枚硬币连掷5

8、次，则至少一次正面向上的概率为（）A.B.C.D.【课堂小结】【当堂达标】1.在同一试验中，若事件是必然事件，事件是不可能事件，则事件与事件的关系是()（A）互斥不对立（B）对立不互斥（C）互斥且对立（D）不互斥，不对立