高中数学 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理（一）学案新人教A版必修.doc

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1、1.1.1　正弦定理(一)【学习目标】1．通过对任意三角形的边与其对角关系的探索，掌握正弦定理的内容及其推导过程；2．理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；3．能应用正弦定理解三角形【重点难点】正弦定理的证明及其应用；解三角形中知任意两角与一边问题.【知识梳理】1．正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比___________________，即____________________________.定理变形：＝；＝；＝.2．解三角形：一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的____.已知三角形的几个元素

2、求其他几个元素的过程叫做______________.3．正弦定理的应用：正弦定理可解决：（1）两角和任意一边，求其它两边和一角【课内练习】1．在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）A．B．C．D．2．在中，若，则的值为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．3．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则4．在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝；b＝.5．在.【课后练习】一、选择题1．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为(　　)A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等

3、腰三角形2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形二、填空题3．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则C＝_________.4．在△ABC中，若tanA＝，C＝150°，BC＝1，则AB＝________.三、解答题5．（1）在△ABC中，已知，求的值；（2）在△ABC中，已知，求的值.6．在△ABC中，已知a＝2，A＝30°，B＝45°，解三角形．