高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.5 三视图导学案 新人教B版必修.doc

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1、1.1.5三视图学习目标：会从投影的角度理解视图的概念.会画简单几何体的三视图一、复习回顾1、平行投影：_______________________________________________________________。2、填空：_________________________称为物体的视图。主视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形，主视图是从______方向看到的图形。二、问题探究：1、探究一：(阅读课本P100页文字完成填空)如图(1)，将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地

2、面和两面墙壁)上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。2、探究二：如图(2)，画三视图时，三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图_________，主视图与左视图_________,左视图与俯视图的__________。3、将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽

3、和高．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。三、应用新知例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.  四、双基过关1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成

4、的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆3、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.4、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少？5、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（　　）6.如图2，水杯的俯视图是（　　）7.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（　　）例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度

5、都是同一长度出它的三视图。解：例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。解：总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。（5）球体的三视图都是圆形。四、巩固再现：P112练习五、能力提升：1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方

6、块的个数，那么这个几何体的主视图是（）213A．B．C．D．2.如图所示，画出该物体的三视图。六、探究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？3、做一做：画出下列几何体的三视图二、问题探究：画三视图时，__________的部分的轮廓线画成实线，_________的部分的轮廓线画成虚线。三、小试牛刀1、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图三视图——第2课时一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1．如图所示是一

7、个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。 2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）例6．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解：三、巩固再现：P115练习四、探究应用：（课上完成并交流展示）1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC

8、(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？答：3．如上图（右），一个空间几何体的主视图