高中数学 1.1.5《三视图》教案 新人教b版必修2

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1、1.1.5三视图一、学习目标:重点：正投影与三视图的画法及应用。难点：三视图的画法及应用。二、知识梳理1、正投影（1）在物体的平行投影中，如果投射线与投射面，则称这样的平行投影为正投影。（2）正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：①垂直于投射面的直线和线段的正投影；②垂直于投射面的平面图形的正投影是或2、三视图（1）为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影。通常，总是选取三个的平面作为投射面。一个投射面水平放置，叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。一个投射面放置在正前方，

2、这个投射面叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做。（2）将空间图形向这三个平面作，然后把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的。（3）三视图中，三种视图的关系是。（4）圆柱的和都是矩形，俯视图是圆锥的和都是等腰三角形，俯视图是圆台的和都是等腰梯形，俯视图是两个球的主视图、俯视图、左视图都是3、三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，它在工程建设

3、、机械制造以及日常生活中具有广泛的应用。三视图有以下特点：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应。画出的三视图要检验是否符合“长对正，宽相等，高平齐”的基本特征。由三视图想象几何体时也要根据“长对正，宽相等，高平齐”的基本特征，想象视图中每部分对应的实物部分的形状，特别注意几何体和投射面垂直或平行的线及面的位置。三、例题解析题型一、正投影问题例1、两条平行线在一个平面内的正投影可能是（把正确序号填到横线上）①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线。题型二、三视图的画法例2、如图

4、所示为一零件的直观图，画出这个几何体的三视图。变式练习：1）画出如图所示物体的三视图。2）如图，该几何体是截去一个角的长方体，试画出它的三视图。3）画出如图所示的正四棱锥的三视图。4）课本P24A组1、3、4题，B组1题。题型三、三视图画法的逆运用例3、如图所示的是一奖杯的三视图，画出它的直观图。变式练习：课本P24A组2题四、限时训练1、如图，图（1）是一个几何体的三视图，则它的直观图是图（2）中的主视图左视图俯视图（1）ABCD2、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是①正方体②圆锥③棱台④正四棱锥A、①②B、①③C、①

5、④D、②④3、若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是主视图左视图俯视图A、圆台B、圆柱C、圆锥D、四棱锥4、下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体是。主视图左视图俯视图5、一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是（把正确序号填到横线上）①等腰直角三角形；②直角非等腰三角形；③钝角三角形；④锐角三角形6、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是。7、用小正方体搭的一个几何体，使得它的主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体个数最少为。8、用小正方体搭

6、的一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体个数最少为，最多为。9、一个正三棱柱的三视图如图所示（单位mm），求这个正三棱柱的底面积。10、三棱柱ABC-A1B1C1如图所示，以BCC1B1的前面水平方向为正前方画出三视图。