高中数学 1.1.5《三视图》教案 新人教b版必修2

高中数学 1.1.5《三视图》教案 新人教b版必修2

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1、1.1.5三视图一、学习目标:重点:正投影与三视图的画法及应用。难点:三视图的画法及应用。二、知识梳理1、正投影(1)在物体的平行投影中,如果投射线与投射面,则称这样的平行投影为正投影。(2)正投影除具有平行投影的性质外,还有如下性质:①垂直于投射面的直线和线段的正投影;②垂直于投射面的平面图形的正投影是或2、三视图(1)为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状,往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影。通常,总是选取三个的平面作为投射面。一个投射面水平放置,叫做投射面,投射到这个面内的图形叫做。一个投射面放置在正前方,

2、这个投射面叫做投射面,投射到这个面内的图形叫做。和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做,通常把这个平面放在直立投射面的右面,投射到这个平面内的图形叫做。(2)将空间图形向这三个平面作,然后把这三个投影按一定布局放在一个平面内,这样构成的图形叫做空间图形的。(3)三视图中,三种视图的关系是。(4)圆柱的和都是矩形,俯视图是圆锥的和都是等腰三角形,俯视图是圆台的和都是等腰梯形,俯视图是两个球的主视图、俯视图、左视图都是3、三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形,它在工程建设

3、、机械制造以及日常生活中具有广泛的应用。三视图有以下特点:主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等,前后对应。画出的三视图要检验是否符合“长对正,宽相等,高平齐”的基本特征。由三视图想象几何体时也要根据“长对正,宽相等,高平齐”的基本特征,想象视图中每部分对应的实物部分的形状,特别注意几何体和投射面垂直或平行的线及面的位置。三、例题解析题型一、正投影问题例1、两条平行线在一个平面内的正投影可能是(把正确序号填到横线上)①两条平行线;②两个点;③两条相交直线;④一条直线和直线外的一点;⑤一条直线。题型二、三视图的画法例2、如图

4、所示为一零件的直观图,画出这个几何体的三视图。变式练习:1)画出如图所示物体的三视图。2)如图,该几何体是截去一个角的长方体,试画出它的三视图。3)画出如图所示的正四棱锥的三视图。4)课本P24A组1、3、4题,B组1题。题型三、三视图画法的逆运用例3、如图所示的是一奖杯的三视图,画出它的直观图。变式练习:课本P24A组2题四、限时训练1、如图,图(1)是一个几何体的三视图,则它的直观图是图(2)中的主视图左视图俯视图(1)ABCD2、下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是①正方体②圆锥③棱台④正四棱锥A、①②B、①③C、①

5、④D、②④3、若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是主视图左视图俯视图A、圆台B、圆柱C、圆锥D、四棱锥4、下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体是。主视图左视图俯视图5、一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是(把正确序号填到横线上)①等腰直角三角形;②直角非等腰三角形;③钝角三角形;④锐角三角形6、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如图所示,则这个组合体包含的小正方体的个数是。7、用小正方体搭的一个几何体,使得它的主视图和左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体个数最少为。8、用小正方体搭

6、的一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体个数最少为,最多为。9、一个正三棱柱的三视图如图所示(单位mm),求这个正三棱柱的底面积。10、三棱柱ABC-A1B1C1如图所示,以BCC1B1的前面水平方向为正前方画出三视图。

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