高中数学 4.4.1平面直角坐标系学案新人教版选修.doc

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1、课题学案1平面直角坐标系学习目标会运用坐标法解决实际问题与几何问题.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法,体会坐标系的作用,通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。学习重点体会直角坐标系的作用学习难点能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。学习过程问题引入1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求顶点C的轨迹方程.合作探究刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系①数轴：它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定②平面直角

2、坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。③空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。知识拓展例1、某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚了4s

3、。已知各观测点到中心的距离是1020m，试确定巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s，各观测点均在同一平面上）例2、已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。变式训练1、一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程检测达标1、点M(a,b)关于x轴对称坐标是，关于y轴对称坐标是，关于原点对称坐标是，关于直线y=x对称坐标是;2．已知A

4、（-2，0），B（2，0），则以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程是.3．已知A（-3，0），B（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，则点M的轨迹方程是.小结反馈1．平面直角坐标系的意义。2.利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。作业布置学习反思