高中数学 4.1.1平面直角坐标系学案 新人教A版选修.doc

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学4.1.1平面直角坐标系学案新人教A版选修4-4【学习目标】1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。学习重点：体会直角坐标系的作用。学习难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。【学生活动】学生回顾刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定2、平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P

2、都可以由惟一的实数对（x,y）确定。3、空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。三、讲解新课：例1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么并求出轨迹方程例2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求顶点C的轨迹方程.例3．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程.例4、已知△ABC的三边满足，分别为上的中线，建立适

3、当的平面直角坐标系，探究的位置关系。变式训练1一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程2、在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程3、已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P的坐标（1）P是点Q关于点M（m,n）的对称点（2）P是点Q关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）课上练习1、已知A（-2，0），B（2，0），则以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程是.2．已知A（-3，0），B（3，0），直线AM、BM相交于点M

4、，且它们的斜率之积为，则点M的轨迹方程是.3、已知点A为定点，线段BC在定直线上滑动，已知

5、BC

6、=4，点A到直线的距离为3，求∆ABC的外心的轨迹方程。4、证明：三角形的三条高线交于一点。