高中数学 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.2 复数代数形式的乘除运算导学案新人教A版选修2-2.doc

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1、§3.2.2复数代数形式的乘除运算学习目标1.理解共轭复数的概念；2.掌握复数的代数形式的乘、除运算.学习过程一、课前准备（预习教材P68~P70，找出疑惑之处）复习1：计算（1）（2）（3）复习2：计算：===二、新课导学学习探究探究任务一：复数代数形式的乘法运算规定，复数的乘法法则如下：设，是任意两个复数，那么=即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可.问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？试试：计算（1）（2）（3）（4）新知：对于任意，有反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数

2、集上的运算律.探究任务二：共轭复数新知：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.试试：的共轭复数为的共轭复数为的共轭复数为问：若是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为：（2）是一个怎样的数？探究任务三：复数的除法法则典型例题例1计算：（1）；（2）变式：计算：（1）；（2）；（3）小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算.例2计算（1）；（2）变式：计算（1），（2）小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算。动手试试练1.计算：（1）练2.计算：（1），（2），（3）三、总结提升学

3、习小结1.复数的乘除运算；2.共轭复数的定义.知识拓展具有周期性，即：；；；；学习评价当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2.复数的值是（）A．B．C．D．13.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（）A．B．2C．D．4.若，则的值为5.若复数满足，则的值为课后作业1.计算：（1）；（2）（3）；（4）2.已知是关于的方程的一个根，求实数的值.