高中数学 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.2 复数代数形式的乘除运算导学案新人教A版选修2-2.doc

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1、§3.2.2复数代数形式的乘除运算学习目标1.理解共轭复数的概念;2.掌握复数的代数形式的乘、除运算.学习过程一、课前准备(预习教材P68~P70,找出疑惑之处)复习1:计算(1)(2)(3)复习2:计算:===二、新课导学学习探究探究任务一:复数代数形式的乘法运算规定,复数的乘法法则如下:设,是任意两个复数,那么=即:两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要在所得的结果中把换成,并且把实部与虚部分别合并即可.问题:复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律?试试:计算(1)(2)(3)(4)新知:对于任意,有反思:复数的四则运算类似于多项式的四则运算,也满足其在实数

2、集上的运算律.探究任务二:共轭复数新知:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.试试:的共轭复数为的共轭复数为的共轭复数为问:若是共轭复数,那么(1)在复平面内,它们所对应的点的位置关系为:(2)是一个怎样的数?探究任务三:复数的除法法则典型例题例1计算:(1);(2)变式:计算:(1);(2);(3)小结:复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算.例2计算(1);(2)变式:计算(1),(2)小结:复数的除法运算类似于实数集上的除法运算。动手试试练1.计算:(1)练2.计算:(1),(2),(3)三、总结提升学

3、习小结1.复数的乘除运算;2.共轭复数的定义.知识拓展具有周期性,即:;;;;学习评价当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.2.复数的值是()A.B.C.D.13.如果复数的实部和虚部互为相反数,那么实数的值为()A.B.2C.D.4.若,则的值为5.若复数满足,则的值为课后作业1.计算:(1);(2)(3);(4)2.已知是关于的方程的一个根,求实数的值.

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