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时间:2019-05-06
《3.2.2《复数代数形式的乘除运算》导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.2《复数代数形式的乘除运算》导学案【学习目标】1.理解共轭复数的概念;2.掌握复数的代数形式的乘、除运算.【学习过程】一.自我阅读:(课本第109页至第110页)完成知识点的提炼复习:计算:=_________________.=_________________.=_________________.探究任务一:复数代数形式的乘法运算规定,复数的乘法法则如下:设,是任意两个复数,那么=即:两个复数相乘,类似于两个多项式相乘,只要在所得的结果中把换成,并且把实部与虚部分别合并即可.问题:复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律?试试:计算(1)(2)(3)
2、(4)新知:对于任意,有,.反思:复数的四则运算类似于多项式的四则运算,也满足其在实数集上的运算律.知识拓展具有周期性,即:;;;;探究任务二:共轭复数新知:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.试试:的共轭复数为_________________.的共轭复数为_________________.的共轭复数为_________________.问:若是共轭复数,那么(1)在复平面内,它们所对应的点的位置关系为:_________________(2)是一个怎样的数?探究任务三:复数的除法法则二.研究课本例题
3、:(是对基本知识的体验)例1计算:(1);(2)变式:计算:(1);(2);(3)小结:复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算.例2计算(1);(2)变式:计算(1),(2)小结:复数的除法运算类似于实数集上的除法运算.动手试试练1.计算:(1)练2.计算:(1),(2),(3)【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下:【课堂自我检测】1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.2.复数的值是()A.B.C.D.13.如果复数的实部和虚部互为相反数,那么实数的值为()A.B.2C.D.4.若,则的值为_________________
4、.5.若复数满足,则的值为_________________.【课后作业】1.已知,那么复数z对应的点位于复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设复数:为实数,则x=()A.-2B.-1C.1D.23.复数()A.B.C.D.4.复数的共轭复数是()A.B.C.D.5.()A.B.C.D.6.若为纯虚数,则实数a的值为________________.7.复数的共轭复数=________________.8.计算:(1);(2)(3);(4)9.已知是关于的方程的一个根,求实数的值.10.在复数范围内解方程(为虚数单位).11.设为虚数,且满足2,求
5、.
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