《3.2.2复数代数形式的乘除运算》导学案2

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1、《3.2.2复数代数形式的乘除运算》导学案学习目标：1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3．理解共轭复数的概念．学习重点：复数的运算．学习难点：复数的综合运算．自主预习：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1．复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________________.2．复数乘法的运算律对任意复数z1、z2、z3∈C，有交换律z1·z2＝________结合律(z1·z2)·z3＝

2、____________乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝______________3．共轭复数如果两个复数满足_________________________时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用表示．即z＝a＋bi，则＝________.4．复数的除法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则＝＝_____________________.一·新课导学：探究点一　复数乘除法的运算问题1　怎样进行复数的乘法？问题2　如何理解复数的乘除法运算法则？探究点二　共轭复数及其应用问题　共轭复数有哪些性质，

3、这些性质有什么作用？问题2：怎样作出与复数z1－z2对应的向量？二、合作探究例1 ：计算：(1)(2＋i)(2－i)；(2)(1＋2i)2；(3)()6＋.例2：已知复数z满足

4、z

5、＝1，且(3＋4i)z是纯虚数，求z的共轭复数.三、当堂检测]1.i是虚数单位，复数等于(　　)A．1＋iB．5＋5iC．－5－5iD．－1－i2．复数等于(　　)A．－－iB．－＋iC．－iD．＋i3．已知复数z满足：z·＋2iz＝8＋6i，求复数z的实部与虚部的和．四、课后反思课后训练1.设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于(　　

6、)A．－iB．iC．－1D．12.若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)z等于(　　)A．1＋3iB．3＋3iC．3－iD．33.复数等于(　　)A．iB．－iC．－－iD．－＋i4．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限