高中数学 2.2.2第1课时 对数函数的图象及性质课时跟踪检测 新人教A版必修.doc

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1、对数函数的图象及性质一、选择题1．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为(　　)A．(2，＋∞)　B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)2．函数y＝的定义域是(　　)A．[1，∞)B．(0，＋∞)C．[0,1]D．(0,1]3．如图是对数函数y＝logax的图象，已知a值取，，，，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次是(　　)A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．2x－25．若

2、loga

3、＝loga，且

4、logba

5、＝

6、－logba，则a，b满足的关系式是(　　)A．a>1，且b>1B．a>1，且01，且0

7、logx

8、的定义域为[，m]，值域为[0,1]，则m的取值范围为________．三、解答题9．求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝ln(x＋1)＋10．求函数f(x)＝(log0.25x)2－log0.25x2＋5，在x∈[2,4]上的最值．答案课时跟踪检测(十八)1．选C　当x≥1时，lo

9、g2x≥0，所以y＝2＋log2x≥2.2．选D　由函数的解析式得log(2x－1)≥0＝log1.∴0<2x－1≤1，解得1＜2x≤2,0＜x≤1.3．选B　∵当a>1时，图象上升；当01时，a越大，图象向右越靠近x轴；00，且a≠1)的反函数是f(x)＝logax，又f(2)＝1，即loga2＝1，所以a＝2.故f(x)＝log2x.5．选C　由

10、loga

11、＝loga，知loga>0，∴0

12、logba

13、＝－logba

14、，知logba<0，∴b>1，故选C.6．解析：∵g＝ln<0，∴g＝e＝.答案：7．解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，即a＝2，b＝2，又函数y＝logc(x＋)的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.答案：8．解析：作出y＝

15、logx

16、的图象(如图)可知f()＝f(2)＝1，由题意结合图象知：1≤m≤2.答案：[1,2]9．解：(1)要使函数有意义，需满足即∴x>－1且x≠1，∴函数的定义域为{x

17、x>－1且x≠1}．(2)要使函数有意义，需满足∴－1

18、－1

19、5x，y＝f(x)．由x∈[2,4]，得t∈.又y＝t2－2t＋5＝(t－1)2＋4在上单调递减，所以当t＝－1，即x＝4时，y有最大值8；当t＝－，即x＝2时，y有最小值.