2019年高中数学 2.2.2 对数函数的图象及性质 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1

《2019年高中数学 2.2.2 对数函数的图象及性质 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高中数学2.2.2对数函数的图象及性质第1课时高效测评试题新人教A版必修1一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数y＝的定义域是(　　)A．(－∞，2)　　　　　　　B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)解析：　利用函数有意义的条件直接运算求解．由得x>2且x≠3，故选C.答案：　C2．对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为(　　)A．y＝log4xB．y＝xC．y＝xD．y＝log2x解析：　由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4＝loga1

2、6，得a＝2.所以对数函数的解析式为y＝log2x，故选D.答案：　D3．当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是(　　)解析：　由于a>1，所以y＝logax是(0，＋∞)上的增函数．y＝a－x＝x在R上是减函数，故选D.答案：　D4．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝(　　)A．－2B.C．－1或D．－1或解析：　或∴a＝或a＝－1.答案：　D二、填空题(每小题5分，共10分)5．若a>0且a≠1，则函数y＝loga(x－1)＋2的图象恒过定点________．解析：　当x－1＝

3、1时，loga(2－1)＝0，∴函数过定点(2,2)，函数f(x)＝loga(x－1)＋2恒过定点(2,2)．答案：　(2,2)6．已知函数f(x)＝log5x，则f(3)＋f＝________.解析：　f(3)＋f＝log53＋log5＝log5＝log525＝2.答案：　2三、解答题(每小题10分，共20分)7．求下列函数的值域：(1)y＝log2(x2＋4)；(2)y＝(3＋2x－x2)．解析：　(1)y＝log2(x2＋4)的定义域为R.∵x2＋4≥4，∴log2(x2＋4)≥log24＝2.∴y＝log

4、2(x2＋4)的值域为{y

5、y≥2}．(2)设u＝3＋2x－x2，则u＝－(x－1)2＋4≤4.∵u>0，∴0

6、y≥－2}．8．已知f(x)＝log2(x＋1)，当点(x，y)在函数y＝f(x)的图象上时，点在函数y＝g(x)的图象上．(1)写出y＝g(x)的解析式；(2)求方程f(x)－g(x)＝0的根．解析：　(1)依题意，则g＝log2(x＋1)，故g(x)＝log2(3x＋1)．(2)由f(x)－g(x)＝0

7、得，log2(x＋1)＝log2(3x＋1)，∴解得，x＝0或x＝1.(10分)已知函数y＝loga(x＋b)的图象如图所示．(1)求实数a与b的值；(2)函数y＝loga(x＋b)与y＝logax图象有何关系？解析：　(1)由图象可知，函数的图象过(－3,0)点与(0,2)点，所以得方程0＝loga(－3＋b)与2＝logab，解得a＝2，b＝4.(2)函数y＝loga(x＋4)可以看做y＝logax的图象向左平移4个单位．