高中数学 2.2.2第2课时 对数函数及其性质的应用(习题课)课时跟踪检测 新人教a版必修1

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1、对数函数及其性质的应用一、选择题1.若点(a,b)在y=lgx图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是(  )A. B.(10a,1-b)C.D.(a2,2b)2.若loga<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是(  )A.B.∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(0,1)3.已知函数f(x)=2logx的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是(  )A.[-1,1]B.[,]C.[,3]D.[-3,]4.函数f(x)=

2、logx

3、的单调递增区间是(  )A.B.(0,1]C.(0,+∞)D.[1,+∞)5.已知y=loga(2-ax)在[

4、0,1]上为x的减函数,则a的取值范围为(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)二、填空题6.比较大小log0.2π________log0.23.14(填“<”“>”或“=”).7.函数y=logax(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a的值为________.8.已知实数a,b满足loga=logb,下列五个关系式:①a>b>1,②0a>1,④0

5、:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数.10.已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)其中(0

6、图象上,C不正确;当x=a2时,有y=lga2=2lga=2b,所以点(a2,2b)在函数图象上,D正确.2.选B 当a>1时,loga<0<1,成立.当01.3.选B 由-1≤2logx≤1,得-≤logx≤,即log()≤logx≤log(),解得≤x≤.4.选D f(x)的图象如图所示,由图象可知单调递增区间为[1,+∞).5.选B 题目中隐含条件a>0,当a>0时,2-ax为减函数,故要使y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a>1

7、,且2-ax在x∈[0,1]时恒为正数,即2-a>0,故可得13.14,∴log0.2π1时,函数y=logax在[2,4]上是增函数,所以loga4-loga2=1,即loga=1,所以a=2.(2)当0

8、b.故②③⑤均可能成立.答案:②③⑤9.证明:(1)函数f(x)的定义域是R,f(-x)=log2[1+(-x)2]=log2(1+x2)=f(x),所以函数f(x)是偶函数.(2)设0

9、域为(-3,1).(2)函数可化为:f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3)=loga[-(x+1)2+4],∵-3

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