高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程导学案（1）新人教A版选修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.2.1双曲线及其标准方程（1）导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1．掌握双曲线的定义；2．掌握双曲线的标准方程．【自主学习】（预习教材P45~P47）复习1：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？复习2：在椭圆的标准方程中，有何关系？若，则写出符合条件的椭圆方程．问题：把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？新知1：双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。两定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的．反思：设常数为，为什么？时，轨迹是；时，轨迹．试试：点，，若，则点的轨迹是．新知2：双

2、曲线的标准方程：（焦点在轴）其焦点坐标为，．思考：若焦点在轴，标准方程又如何？【合作探究】例1已知双曲线的两焦点为，，双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程．变式：已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为．:【目标检测】1．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）．A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线2．双曲线的一个焦点是，那么实数的值为（）．A．B．C．D．3．双曲线的两焦点分别为，若，则（）．A.5B.13C.D.4.求适合下列条件的双曲线的标准方程式：（1）焦点在轴上，，；（2）焦点为，且经过点．学习反思：本节课我学到了什么

3、？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？