高三数学二轮复习 第42课时 平均变化率导学案.doc

《高三数学二轮复习 第42课时 平均变化率导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、42课时　平均变化率一、激趣导学见课本P67案例中，从B到C位移“陡增”，这是我们从图象中的直观感觉，那么如何量化陡峭程度呢？二、重点讲解1．一般地，函数在区间上的平均变化率为．注意：平均变化率不能脱离区间而言．2．平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”．曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”．三、设疑讨论（1）若设，即将看作是对于的一个增量,，则在平均变化率为________________________(三种形式)（2）在平均变化率的几何意义即为_________________________.四、典题拓展例1　某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月

2、以及第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率．t/月W/kg639123.56.58.611讲评　在不同的区间上平均变化率可能不同．例2　水经过虹吸管从容器甲流向容器乙，s后容器甲中的水的体积（单位：），试计算第一个内的平均变化率．甲乙讲评　平均变化率可能正，可能负，也可能为零．例3　已知函数，分别计算在区间上，函数及的平均变化率．讲评　一次函数在区间上的平均变化率等于它的斜率．例4　已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：①②③④⑤⑥⑦⑧问题（4）　例4中八个区间的变化导致平均变化率有怎样的变化？这种变化的实际意义和数学意义分别是什么？五、要点小结（1）一般地，函数在区间上的平

3、均变化率为．（2）平均变化率近似地刻画了曲线在某区间上的变化趋势，那么，如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？六、巩固训练见课本P69练习第1,2,3,4,5题；P77习题3.1第1题．