高三数学一轮复习 12.2导数的应用学案（三）.doc

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1、§12.2导数的应用（三）【复习目标】1．回顾与复习导诉的基本知识与基本方法；2．利用导数解决代数综合问题，提高分析问题和解决问题的能力.【课前预习】1.已知函数，则它的单调增区间是（）A．B．C．D．及2.已知函数在处有极值，则该函数的一个递增区间是（）A．（2，3）B．（3，+）C．（2，+）D．3.若三次函数在内是减函数，则（）A．B．C．D．4.若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.若函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围（）A．B．C．D．6.设曲线在点处切线的倾斜角的取值范

2、围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为（）A．[]B．C．D．7.曲线上两点A（4，0）、B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是（）A．（3，3）B．（1，3）C．（6，-12）D．（2，4）【典型例题】例1设的极值点集合为A，且，求证：当时，.例2已知点，在抛物线上，过点的抛物线的切线交轴于点.设.（1）求切线的方程；（2）求数列的通项公式；（3）设，证明：当时，.【巩固练习】1.当时，用导数法证明下列不等式：；2.已知函数在区间内有极值点，则的取值范围为。【本课小结】【课后作业】1

3、.当时，用导数法证明下列不等式：2.某乡政府计划按100元/担的价格收购一种农产品1到2万担，同时以10﹪的税率征税，若将税率降低个百分点，预测收购量会增加个百分点，问如何调整税率，可使总税收最高。3.函数有两个极值点，且在区间（0，1）上有最大值，求证4.若两抛物线和的一个交点的切线互相垂直，求证：抛物线过定点，并求点的坐标。