高三数学二轮复习 12.2导数的应用学案(一)

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1、§12.2导数的应用(一)【复习目标】会逆用多项式的求导法则,求多项式函数的解析式;会用导数判断函数的单调区间与单调性;会判断和求函数的极大值、极小值,求闭区间上函数的最大值、最小值.【课前预习】给定函数,则=;=;=。已知函数,且,则()A.1B.-1C.2D.-2设函数,且则()A.0B.-1C.3D.-6已知,函数,且,则()A.4B.3C.2D.1函数的单调递减区间为,单调递增区间为。曲线上切线平行于轴的点有个。【典型例题】例1已知函数与的图象都过点P(2,0),且在点P处有公切线,求及的表达式。例2讨论函数的单调性。例3已知函数,曲线过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线垂

2、直。求的值;若在区间上单调递增,求的取值范围。【巩固练习】设,则()A.12B.18C.24D.30已知当-2<<2时,<0,则曲线在点处的切线的倾斜角为A.0°  B.90°   C.锐角    D.钝角()设偶函数在处可导,则=         .函数的单调递增区间为            .【本课小结】【课后作业】已知函数,且,求的解析式。若函数,求函数的单调区间及其相应的单调性。已知函数在点处有极小值-1,试确定a、b的值,求的单调区间。设函数,问是否存在实数,使在(-∞,-1)上是减函数,且在(-1,0)上是增函数.已知函数,求证:在区间,上,≥0.

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