高三数学二轮复习 1 导数综合导数综合学案

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1、§1导数综合例1已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的极大值．例2已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象上点（0，－3）处的切线与直线2x+y=0平行．（I）求f(x)的解析式；（II）若存在正数d，使函数g(x)=f(x2)-lf(x)在区间(1－d，1)内为增函数，在(1，1＋d)内为减函数，求l的取值范围．例3若函数的图象有且只有两条切线平行于x轴，且切点的横坐标均在内.（Ⅰ）求实数a（）的值；（Ⅱ）求在区间[－1，1]上的最值．（Ⅲ）是对应图象上的一点，求以P为切点的切线

2、的斜率的最大值.例4已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（1）求a的值；（2）设，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m，n），使为偶函数？如存在，求出m，n；如不存在，说明理由.例5已知：抛物线y=ax的焦点为F，过焦点F且与准线L平行的直线交抛物线于A，B，如=1。（1）求抛物线方程。（2）若点P为L与Y轴的交点，过P作抛物线的两条切线，求证：切点为A，B。（3）若点P为L上的任一点，过P作抛物线的两条切线PC，PD，求证：=0例6过

3、抛物线外一点向抛物线作两切线于切点、，为坐标原点．（1）求证：直线的方程为；（2）若在（）上运动，而直线在、轴上交于、两点，求面积的最小值．