高三数学 正切函数的图像和性质复习学案 .doc

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1、江苏省苏州市第五中学高三数学正切函数的图像和性质复习学案【教学目标】研究正切函数的性质，作出正切函数y＝tanx的图象，使学生能研究与正切函数相关的函数图象与性质．【重点难点】重点：掌握y＝tanx的图象与性质．难点：理解并记忆正切函数的图象与性质，并能研究与正切函数相关的函数图象与性质．【教学内容】预备知识：1．正切函数的定义是什么？2．怎样作出正切线？一、性质：（y=tanx的性质）1．定义域：2．值域：3．周期性：4．奇偶性：5．单调性：二、图象：（作出y＝tanx的图象）问：函数作图的一

2、般步骤是什么？1．示意图：——“七点作图法”x0y＝tanx2．“精确图”：——“函数线作图法”三、应用1．作图例1（1）作出函数y=tan()在一个周期内的图象；（2）作出函数y=cotx在定义域内的图象．2．定义域例2求下列函数的定义域：（1）；（2）y=．3．值域例3求下列函数的值域：（1）y=tanx（≤x≤）；（2）y=tan(2x-)（0≤x≤）．4．周期性例4求下列函数的最小正周期：（1）f(x)=5tan(x-)；（2）f(x)=tanx-cotx．5．奇偶性例5判下列函数的奇偶

3、性：（1）f(x)=cosx·tanx；（2）f(x)=cos(tanx)．6．单调性例6求下列函数的单调增区间：（1）y=3tan()；（2）y=tan(-x)．【小结作业】1．填空题：（1）函数的定义域为________________，值域为____________，单调增区间为___________________．（2）函数y=tan2x（－≤x≤）值域为__________________．（3）函数f(x)=tanx＋cotx的定义域为________________，值域为___

4、_____________，最小正周期为____________．（4）将tan1，tan2，tan3，tan4由小到大排列：________＜_______＜_______＜_______．2．作出函数y=2tan()在一个周期内的图象．