正切函数的图像和性质.doc

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1、正切函数的图象与性质撰稿：游斌修订：高一备课组学生姓名：__________第___小组一、学习目标，心中有数：1、了解用单位圆中的正切线作正切函数图象的方法；2、掌握正切函数的有关性质；3、能用正切函数图象和性质解决有关问题。二．自主学习，体验成功：（一）、知识梳理形成体系问题1、正切函数的定义域是什么？是不是周期函数？若是，探索它的最小正周期是多少？问题2、如何利用正弦线画正弦曲线的？请用这种方法画出正切函数在的图像。1、根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，的图象，称“正切曲线”。4

2、0由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。2、观察正切函数的图像，可以得到有以下性质：（1）定义域：；（2）值域：观察：当从小于，时，当从大于，时，。（3）周期性：；（4）奇偶性：由知，正切函数是函数；（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。问题4、正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？（二）、课前热身自我检测1、比较大小（1）（2）2、观察正切曲线，满足的的取值的集合是。4三、合作探究，共同进步例1、求函数的定义域、值域、单调区间及对称中心。例2、求的周期小结：函数的最小正

3、周期。例3、解不等式。四、过手训练，步步为营41、函数的周期为（）A、B、C、D、2、若，则的取值范围是（）A、，B、，C、，D、，3、若，则（）A、B、C、D、4、函数的最小正周期是。5、满足的的取值的集合是。6、求函数的定义域、周期和单调区间及对称中心。7、作出函数的图像，并根据图像求其周期和单调区间。4