高一数学《任意角的三角函数 1》导学案.doc

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1、课题：任意角的三角函数一情景引入1你能回忆一下初中学习的锐角三角函数的定义吗？2你能用直角坐标系中的角的终边上一点的坐标表示锐角三角函数吗3改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？二自主学习在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值_______叫做α的正弦，记作_______，即________（2）比值_______叫做α的余弦，记作_______，即_________（3）比值_______叫做α的正切，记作_______，即_________；（1）y叫做α的正弦，记作________,即______

2、_____（2）x叫做α的余弦,记作________,即___________（3）y/x叫做α的正切,记作________,即___________探究1：它们是函数吗？若是，定义域各是什么？函数定义域探究2：三角函数值在各个象限的符号：（）+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）探究3．诱导公式由三角函数的定义，就可知道：__________________________即有：__________________________________________________例1求下列角的正弦、余弦和正切值：（1）；（2）；（3）．（4）例2已知角的终边经过点，求

3、角的正弦、余弦和正切值。变式已知角α的终边过点，求α的三个三角函数值。三自主检测1.设角的终边过点，则的值是（）ABC或D或2.是第二象限角，且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.4.函数的定义域为。5.确定下列各式的符号（3）6.已知角的终边上一点P的坐标是，且，求和的值7求值：