高一数学 函数的单调性导学案.doc

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1、天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案:函数的单调性【学习目标】1、通过实例让学生认识函数的单调性,从而理解函数的单调性2、通过函数单调性定义的简单运用,培养学生分析问题、解决问题的能力【要点解析】1.单调性:增函数定义:减函数定义:[单调区间:2.证明函数单调性的步骤:(1)____________;(2)_____________;(3)______________;(4)______________;(5)______________;【探究任务】试画出(1);(2);(3);(4)的图像。-5

2、O12345-1-2-3-4123-1-2xy【典型应用】例1:下图是定义在[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每一单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数.练习1:课本32页3题练习2:函数的单调减区间为;增区间为。例2:证明函数在[1,+)上是增函数练习:证明函数在(-,+)上是增函数思考:能否说函数在整个定义域上是单调减函数例3:.函数在定义域R上是单调减函数,且,求:实数a的取值范围练习:已知函数是定义在上的增函数,且,求:实数x的取值范围【课下巩

3、固】1.若函数在上是增函数,那么()A.b>0B.b<0C.m>0D.m<02.函数,当时是增函数,当时是减函数,则等于()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数3.设函数在上为减函数,则()4.判断在定义域上的单调性,并证明【小结】师生归纳总结【课下作业】课本P39A组1、2

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