高一数学 函数的单调性导学案.doc

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1、天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案：函数的单调性【学习目标】1、通过实例让学生认识函数的单调性，从而理解函数的单调性2、通过函数单调性定义的简单运用，培养学生分析问题、解决问题的能力【要点解析】1．单调性：增函数定义：减函数定义：[单调区间：2.证明函数单调性的步骤：（1）____________；(2)_____________；(3)______________；（4）______________；(5)______________；【探究任务】试画出（1）；（2）；（3）；（4）的图像。-5

2、O12345-1-2-3-4123-1-2xy【典型应用】例1：下图是定义在[－5，5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f(x)是增函数还是减函数.练习1：课本32页3题练习2：函数的单调减区间为；增区间为。例2：证明函数在[1，+）上是增函数练习：证明函数在（-，+）上是增函数思考：能否说函数在整个定义域上是单调减函数例3：.函数在定义域R上是单调减函数，且，求：实数a的取值范围练习：已知函数是定义在上的增函数，且，求：实数x的取值范围【课下巩

3、固】1.若函数在上是增函数，那么（）A.b>0B.b<0C.m>0D.m<02.函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）A.-3B.13C.7D.由m而定的常数3.设函数在上为减函数，则()4.判断在定义域上的单调性，并证明【小结】师生归纳总结【课下作业】课本P39A组1、2