八年级数学下学期 同步学案8.5 怎样判定三角形相似青岛版.doc

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1、§8.5相似三角形的判定（1）学习目标知识与技能：1、初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法，并且能够运用它们进行简单的证明及计算2、通过习题的引申练习，培养学生解决问题的能力过程与方法：经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验数学活动充满探索与创造，形成实事求是的态度及独立思考的习惯学习重点相似三角形判定定理（1）学习难点能正确运用判定定理（1）解决数学问题。学习过程一、知识回顾1．_____________________叫做全等三角形，表示符号为________。___________

2、_____________叫做相似三角形，表示符号为________。2．判定两个三角形全等的方法有_______________________________________________3.两个全等三角形一定相似吗？相似三角形一定全等吗？4.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形________________（填相似或不相似）5.三角对应相等的两个三角形是否一定相似？二、自主探究，感受新知1.一个角对应相等的两个三角形是否一定相似？画图试试看（每人画一个∆ABC，使得∠BAC=60°，看所画的三角形是否相似。）2.两个角对应相等的两个三角形相似吗？完成课本40页实

3、验与探究。3.如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？4.由以上问题，我们可以得到结论：__________________________________。5.如右图，结合图形用数学符号语言表示：∵∠A=∠A’，∠B=∠B’∴△ABC∽____________。三、尝试练习例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.例2：自学课本41页例1，画出图形并写出解题过程.四、巩固训练1、下列三角形中哪些是相似的？2、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC

4、上，且∠1=∠B（1）求证：△ADE∽△ABC（2）若∠A=50°，∠C=70°，求∠1的度数（3）若AE=2，BE=3，AC=4，求AD的长五、挑战自我.完成课本41页挑战自我，写出解答过程。六、小结（1）知识上的收获（2）数学思想方法的领悟（3）能力上的提高（4）谈谈学习过程的体验和感受，也可以对本堂课进行质疑七、当堂测试1、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形.（）(2)两个等腰直角三角形是相似三角形.（）(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形.（）(4)两个直角三角形一定是相似三角形.（）(5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似.（）(6)有

5、一个角相等的两个直角三角形是相似三角形.（）(7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形.（）(8)连接三角形的三边中点所围成的三角形与原三角形相似.（）(9)所有的正三角形都相似.（）(10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似.（）2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定”）两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．ABC75°6675°55555555530°40°ABCD3．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　　）ABCDE108184.小明正

6、在攀登一个如图所示的攀登架，DE和BC是两根互相平行的固定架，DE=10m，BC=18m,小明从底部固定点B开始攀登，攀行8m，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米就可以到达这个攀登架的顶部A？八、拓展隧道如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数．§8.5怎样判定三角形相似（2）学习目标1.知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件（SSS、SAS），能够运用它解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。2.过程与方法：经历两个三角

7、形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动口，手口和谐一致的习惯。3.情感与态度：通过实践加对比的学习方法，渗透实践在数学教学中的主要地位及对比思想。重难点、关键1．重点：会应用相似三角形的两个判定方法．2．难点：怎样选择合适的判定方法来判定两个三角形相似．3．关键：抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构特点．学习过程一、问题引入1、如果△ABC和△三边对应成比例，那么它们一定相似吗？2、如果△ABC和△有一个角对应相等，且有两边对应成比例，那么它们一定相似吗？二