八年级数学下册 8.5 怎样判定三角形相似4导学案青岛版.doc

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1、《怎样判定三角形相似》导学案（4）单位：职工子弟初中主备：王春荣李善华审核：亓安军课本内容：p46—47p49习题7、8课前准备：三角板学习目标：1．小组间相互合作探究相似三角形对应边上的高及中线、对应角平分线、周长、面积之比与对应边的比之间的关系。2．能运用相似三角形的性质解决相对复杂的实际问题。3．培养学生合作探究精神、严谨治学态度和运用知识解决实际问题的能力。一、自主预习课本p46---47内容，独立完成课后练习1、2题及p49页习题7、8题后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本P46----47及习题7、8两

2、题，思考下列问题：1．相似三角形对应高的比与它们对应边的比有什么关系？____________________________________________________________________________2．由“相似三角形对应边上的高之比等于它们对应边的比”，你还会想到哪些类似的情况？____________________________________________________________________________3．相似三角形对应周长的比、面积的比与它们对应边的比有什么关系？___

3、_________________________________________________________________________4．已知～△DEF,AB:DE=1:2,则△ABC与△DEF的周长之比是_______三、巩固练习1．如果两个相似三角形对应中线的比为1：4，则这两个相似三角形的相似比是，对应高的比是，对应角平分线的比是2．已知两个相似三角形的周长分别是8和6，则它们的面积比是_______3．两个相似三角形的面积比为4︰9，则它们的周长的比为_______________．4．两个相似三角形

4、的相似比为2︰3，它们的周长差是25，则较大三角形的周长是____________．5．两个相似三角形的相似比为3︰5，其中一个三角形的面积为18，则另一个三角形的面积为_________________6.判断题：（1）相似三角形的对应角相等()（2）相似三角形的高的比等于相似比()（3）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比()（4）△ABC和△A1B1C1的中线AD：A1D1=k,则AB:A1B1=k()7．△ABC中，∠C=900，EFGH是△ABC的内接正方形，AC=4cm，BC=3cm,求正方形EFGH的边长

5、四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）五、达标检测1．1．两个三角形的面积比是4︰9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（　　）Ａ．8cm和12cmＢ．7cm和13cmＣ．9cm和11cmＤ．6cm和14cm2．如图，在中，，正方形EFGH内接于，E，F都在斜边AB上，且，.正方形EFGH面积为（）A．B．C．D．3．在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）A.8,3B.8,6C.4,3D.4,64

6、．已知△ABC～△CDE,它们对应高的比是：1，若△ABC的面积为8，则△DEF的面积是_____5．两个相似三角形的相似比为3︰5，其中一个三角形的面积为18，则另一个三角形的面积为_________．6．已知：一块三角形地块的一边长为120m，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是0.03m和0.02m，求这块地的实际面积。7．如图，是一块锐角三角形余料，边BC=120mm、高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在AB、ＡＣ上，求这个正方形零件的边长是多少？六，作业一块直角

7、三角形木板的一条直角边AB长为米，面积为平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面.甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）所示.请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）