八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、勾股定理的逆定理学习目标1.体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。3.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握可逆性的数学意识．重点：会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形.难点：勾股定理的逆定理的应用。时间分配导入2分钟自主学习10分钟问题解决5分钟、合作学习10分、练习巩固10分、课堂小结3分学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、自主学习、独立思考1、阅读课本P31～33页，思考下列问题：（1）体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。（2）探究

2、勾股定理的逆定理的证明方法。（3）理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。二．问题解决：1、勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。2、什么是勾股数？举例说明。（能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，成为勾股数。如：3、4、5；6、8、10；5、12、13.）3、什么是互逆命题？（题设和结论正好相反的两个命题是互逆命题。其中一个是原命题，则另一个是他的逆命题。）4、原命题成立时，它的逆命题也一定成立吗？试举例.（“对顶角相等”

3、和“两个相等的角是对顶角”）三、合作学习：1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15b=8c=17（2）a=13b=14c=152、试写出下列命题的逆命题，并判断其逆命题是否是真命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等；一、导课：（复习旧知）勾股定理的具体内容是什么二、问题解决：通过学生自学，思考，得出本节课的基本知识点。此处教师可引导学生完成知识点的归纳：①勾股定理的逆定理②常用的勾股数③互逆命题.三、合作学习问题1先让学生思考，选择学生完成，教师可适当提示、强调、补充。最后在指出几组常用的勾股

4、数。问题2由学生思考完成，第三个可交流讨论.四、练习（3）全等三角形的周长相等；四、练习巩固：课本P33—练习1、2、五、课堂小结：1、勾股定理的逆定理是什么？2、说几组常用的勾股数。3、通过本节课的学习，你还有什么问题？六、作业：1.课本P34—习题17.2—1、22.课本P34—习题17.2--5学生自主独立完成。最后个别纠错.五、小结：总结本节课的知识重点和方法技能，并着重强调。六、作业1是必做题，2是选做题，部分学生可适当完成。教学反思