17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）

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1、案例作者：浙江省永康实验学校徐文攀课件制作者：河北藁城增村中学王志敏17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第1课时一、创设情境，提出问题问题:（1）第4个结处的角是什么角？（2）在其他节点钉木桩，还能得到类似的结果吗？（3）这其中包含了什么科学道理？古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.二、探索一般性的结论动手做一做！下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c（单位：cm）.2.5,6,

2、6.5；4,7.5,8.5；6,8,10.（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形.（3）用量角器量一量，它们是直角三角形吗？二、探索一般性的结论猜想：根据上面的几个例子，你能提出一个数学命题吗？猜想：命题2如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.二、探索一般性的结论原命题与逆命题两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命题的题设是第二个命题的结论；第一个命题的结论是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫原

3、命题，那么另一个叫做它的逆命题.命题2如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.命题1如果一个三角形是直角三角形，两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.你能举出“互逆命题”的例子吗？如果天空在下雨，那么地面是湿的.同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.如果地面是湿的，那么天空在下雨.若原命题成立，它的逆命题是否也一定成立？2.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；1.如果三条线段长a、b、c满足a2

4、=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（1）两直线平行，内错角相等；（3）全等三角形的对应角相等；三、巩固练习（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.（1）通过多种活动得到一个猜想（命题2）；2.通过这一节课的学习活动，你还有其他哪些收获？存在什么疑问？1.本节课所学的主要内容：（2）互逆命题.四、小结2.选做题：1.必做题：教材习题17.2第1、2题.在一根长为24个单位的绳子上，分别依次标出A、B、C、D四个点.它们将绳子分成长为6个单位，8个单位和10个单位的三条线

5、段.自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起把绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？五、作业（1）下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说理由.3.备选题：9,12,1512,18,2212,35,3615,36,39（2）某个三角形的三边长分别为8,15,17，你认为这个三角形是什么形状的三角形？你能求出这个三角形最长边上的高吗？试一试.（3）在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，试求此直角三角形的周长.www.themegallery.com谢

6、谢大家