八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、备注栏17.2勾股定理的逆定理【学习目标】探索并掌握勾股定理的逆定理，会应用勾股逆定理判定一个三角形是不是直角三角形．【学习重点】勾股定理的逆定理及运用【学习难点】勾股定理逆定理的证明学前准备1.勾股定理的内容是什么？它们的题设、结论又分别是什么？2．结合小学知识，你能用几种方法画一个直角。导入【自主学习，合作交流】阅读教材73页第一自然段、第二自然段，完成下列活动活动一:1.如果三角形的三边分别为2.5㎝，6㎝，6.5㎝,且有“2.52+62=6.52”画出的三角形是直角三角形吗？2.如果换成三边分别为4㎝，7.5㎝，8.5㎝”,画出的三角形是直角三角形吗？由上面的画图,你能猜想出什么结

2、论（命题）呢?3．比较命题1与命题2的题设与结论，两个命题有什么联系？活动二：1.三边长度分别为3㎝，4㎝,5㎝的三角形与以3㎝，4㎝为直角边的直角三角形之间有什么关系?请简要说明理由?2.阅读教材74页探究,通过动手操作,你能证明△ABC与Rt△A’B’C’全等吗:试简要说明理由?(本节难点)请写出勾股定理逆定理:.活动三：例1．判断由线段a,b,c组成的三角形是不是是直角三角形:(1)a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15【精讲点拨】【师生小结】【当堂检测】1.如果三条线段长满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？纠错栏2.说出下列命题的逆命题，这些

3、命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等，（3）全等三角形的对应角相等（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。【课后作业】必做题1.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？（1）a=25，b=20，c=15，。（2）a=，b=1，c=,。（3）a=1，b=2，c=，。（4）a:b:c=3:4:5，。2.写出下列各题的逆命题并判断正误：（1）若a=b，则a2=b2；逆命题（）（2）对顶角相等；逆命题()（3）线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等。逆命题（）（4）角平分线上的点，到这个

4、角的两边距离相等。逆命题（）（5）全等三角形的对应边相等.逆命题（）（6）同旁内角互补，两直线平行。逆命题（）3.下列定理有逆定理的是（）A、直角都是相等B、同旁内角互补，两直线平行C、全等三角形的对应角相等D、对顶角相等4．在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm，求AC。选做题1.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足则此三角形的形状是2.一个三角形三边的比为，这个三角形是直角三角形吗？3如图，那些是直角三角形？那些不是？说说你的理由？【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】