八年级数学下册 17.2 勾股定理逆定理（1）导学案（新版）新人教版

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1、17．1勾股定理逆定理（1）学习目标1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.学习重点：勾股定理的逆定理及其应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程：一、自主学习：1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平方____等于______的_______，即___________.2、填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°，8，15，则。（2）在Rt△ABC，∠B=90°，3，4，则。二、合作交流探究与展示1、

2、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、137、24、258、15、17（1）这三组数满足吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是三角形问题二：命题1：命题2：命题1和命题2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做，那么另一个叫做由此得到勾股定理逆定理：命题2：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形.已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且求证

3、：∠C=90°（阅读课本32页第二段后完成）证明：三、当堂检测：必做1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）．2、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?（1）两条直线平行，内错角相等．（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．（3）全等三角形的对应角相等．（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．3、以下列各组线段为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，

4、25，243、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）A、a=9，b=41，c=40B、a=b=5，c=C、a∶b∶c=3∶4∶5Da=11，b=12，c=15选做4、若一个三角形三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A．42B．52C．7D．52或7