八年级数学下册 第10章 分式复习学案(新版)苏科版.doc

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1、分式【学习目标】1．了解分式方程的定义，会解分式方程，能够判断分式方程的增根．2．掌握解分式方程的一般步骤，能够根据分式方程的条件解求参数的值或取值范围．3．能够运用分式方程解决实际类问题，体会数学源于生活，但高于生活．【知识点】1．分式方程：指含分式，且分母中含有未知数的方程．2．解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简．（2）去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母（产生增根的过程）．（3）解整式方程，得到整式方程的解．（4）检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解．注意：产生增根的条件

2、是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0．3．列分式方程解决实际问题的基本步骤：审，设，列，解，答（跟一元一次不等式组的应用题解法一样）．①审—仔细审题，找出等量关系．②设—合理设未知数．③列—根据等量关系列出方程（组）．④解—解出方程（组），注意检验．⑤答—答题．【例题精讲】一、分式方程的定义例1．（1）下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中分式方程的个数是A．1B．2C．3D．4（2）下列方程中是分式方程的是A．B．C．（a、b为常数）D．（3）下列方程中，不是分式方程的是A．B．C．D．例2．（1）下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是（只填序号）．①；②；③；④；⑤

3、；⑥；⑦；⑧．（2）观察分析下列方程：①；②；③，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是．二、分式方程的解例1．（1）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是A．B．且C．D．且（2）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是A．B．且C．D．且（3）若x的方程的解为正数，关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m的个数有A．4B．5C．6D．7（4）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．（5）若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是．（6）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．例2．（1）关于x的方程无解，则m的值为A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5（2

4、）若关于x的分式方程无解，则m的值为A．0B．2C．0或2D．±2（3）关于x的方程有增根，则m的值为A．﹣4B．6C．﹣4和6D．0（4）关于x的方程无解，则m的值为．（5）若关于x的分式方程有增根，则k的值为．（6）已知关于x的分式方程有增根且m≠0，则m＝．（7）已知关于x的分式方程有无解且m≠0，则m＝．三、分式方程及其应用例1．（1）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，根据题意，下列所列方程正确的是A．B．C．D．（2）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在

5、A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为A．B．C．D．（3）某市需要铺设一条长660米的管道，为尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．根据题意列出方程：．则方程中未知数x所表示的量是A．实际每天铺设管道的长度B．实际施工的天数C．原计划每天铺设管道的长度D．原计划施工的天数（4）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？

6、设平时每个粽子卖x元，列方程为．（5）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：．（6）某道路需要铺设一条长1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了6天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为．（7）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空

7、调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元．例2．为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不