八年级数学下册 第10章 分式复习学案(新版)苏科版.doc

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1、分式【学习目标】1.了解分式方程的定义,会解分式方程,能够判断分式方程的增根.2.掌握解分式方程的一般步骤,能够根据分式方程的条件解求参数的值或取值范围.3.能够运用分式方程解决实际类问题,体会数学源于生活,但高于生活.【知识点】1.分式方程:指含分式,且分母中含有未知数的方程.2.解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简.(2)去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母(产生增根的过程).(3)解整式方程,得到整式方程的解.(4)检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解.注意:产生增根的条件

2、是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0.3.列分式方程解决实际问题的基本步骤:审,设,列,解,答(跟一元一次不等式组的应用题解法一样).①审—仔细审题,找出等量关系.②设—合理设未知数.③列—根据等量关系列出方程(组).④解—解出方程(组),注意检验.⑤答—答题.【例题精讲】一、分式方程的定义例1.(1)下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.其中分式方程的个数是A.1B.2C.3D.4(2)下列方程中是分式方程的是A.B.C.(a、b为常数)D.(3)下列方程中,不是分式方程的是A.B.C.D.例2.(1)下列方程是关于x的方程,其中是分式方程的是(只填序号).①;②;③;④;⑤

3、;⑥;⑦;⑧.(2)观察分析下列方程:①;②;③,请利用他们所蕴含的规律,写出这一组方程中的第n个方程是.二、分式方程的解例1.(1)若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是A.B.且C.D.且(2)若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是A.B.且C.D.且(3)若x的方程的解为正数,关于y的不等式组有解,则符合题意的整数m的个数有A.4B.5C.6D.7(4)若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是.(5)若关于x的分式方程的解为负数,则k的取值范围是.(6)已知关于x的方程的解是负数,则m的取值范围为.例2.(1)关于x的方程无解,则m的值为A.﹣5B.﹣8C.﹣2D.5(2

4、)若关于x的分式方程无解,则m的值为A.0B.2C.0或2D.±2(3)关于x的方程有增根,则m的值为A.﹣4B.6C.﹣4和6D.0(4)关于x的方程无解,则m的值为.(5)若关于x的分式方程有增根,则k的值为.(6)已知关于x的分式方程有增根且m≠0,则m=.(7)已知关于x的分式方程有无解且m≠0,则m=.三、分式方程及其应用例1.(1)一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,根据题意,下列所列方程正确的是A.B.C.D.(2)A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在

5、A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为A.B.C.D.(3)某市需要铺设一条长660米的管道,为尽量减少施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加10%,结果提前6天完成.求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.根据题意列出方程:.则方程中未知数x所表示的量是A.实际每天铺设管道的长度B.实际施工的天数C.原计划每天铺设管道的长度D.原计划施工的天数(4)端午节那天,“味美早餐店”的粽子打9折出售,小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱,比平时多买了3个,求平时每个粽子卖多少元?

6、设平时每个粽子卖x元,列方程为.(5)某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人,根据题意得方程:.(6)某道路需要铺设一条长1200米的管道,为了尽量减少施工对交通造成的影响,施工时,工作效率比原计划提高了25%,结果提前了6天完成任务,设原计划每天铺设管道x米,根据题意列出方程为.(7)今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空

7、调台数,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为元.例2.为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不

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