八年级数学下册 第10章 分式 分式及其计算(二)学案(新版)苏科版.doc

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1、分式及其计算（二）【学习目标】1．掌握分式的乘除法、乘方的计算法则，会用法则进行分式的计算，化简分式并求分式的值．2．掌握分式的混合运算，能够根据分式混合运算的法则进行分式的化简与求值计算．【知识点】1．分式的乘除法法则分式乘分式：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．式子表示为：．分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．式子表示为：．分式的乘方：把分子、分母分别乘方．式子表示为：．2．分式的加减法则①同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减．式子表示为：．②异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分

2、式，然后再加减．式子表示为：．③两种类型：一是分式间的加减；二是整式（整式的分母为1）与分式的加减．注意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分．3．分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量．注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因．加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）．【例题精

3、讲】一、分式的乘除法例1．（1）计算：，其结果正确的是A．B．C．D．（2）化简：A．B．C．D．（3）下列代数式计算内的结果等于的A．B．C．D．（4）下列各式中正确的是A．B．C．D．（5）计算的结果为A．B．C．D．例2．（1）化简：．（2）化简的结果为．（3）化简：．（4）化简：的结果是．（5）化简：的结果是．二、分式的混合运算例1．（1）化简：的结果为A．B．C．D．（2）当时，化简的结果是A．1B．2C．3D．4（3），，则A．B．C．D．（4）若，，，则的值为A．B．C．D．例2．（1）化简的结果是．（2）当，

4、分式．（3）已知，我们又定义，，…，，则通过计算，…，，则．（4）如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为，，．例如，输入1，2，3，则输出，，．那么当输出的新数为，，时，输入的3个数依次为．三、分式的化简求值例1．（1）当，时，代数式的值是A．2B．3C．6D．9（2）若，则A．0B．2C．3D．4（3）已知，则的值为A．B．﹣5C．1D．﹣1（4）已知，则的值为．（5）已知，则．（6）a，b互为倒数，代数式的值为．例2．先化简，再

5、求值：，其中．例3．先化简，再求值：，其中，．【课后作业】1．下列运算正确的是A．B．C．D．2．若代数式的化简结果为，则整式A为A．B．C．D．3．使的值为整数的整数的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果，那么代数式的值是A．﹣2B．﹣1C．2D．35．已知，则A．1B．2C．3D．46．若，，满足：，，则的值为A．9B．12C．6D．37．化简的结果是．8．计算：．9．已知，则代数式的值等于．10．已知：，则代数式的值为．11．已知，则．12．先化简，再求值：，其中．13．先化简，再求值：，其中的值满足方程．1

6、4．对，定义一种新运行T，规定：T(，)＝（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T(0，1)＝＝．（1）已知T(1，﹣1)＝﹣2，T(4，2)＝1，求，的值；（2）若T(，)＝T(，)对任意实数，都成立（这里T(，)和T(，)均有意义），则，应满足怎样的关系式？15．某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产

7、的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同．（1）这若干名检验员1天检验多少个成品（用含、的代数式表示）；（2）试求出用表示的关系式；（3）若1名质检员l天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？