八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程（3）学案（新版）苏科版

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1、课题：　10.5分式方程（3）学习目标：1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题．2．能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．3．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识．学习重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系．学习难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系．学习流程：一、探索活动活动1：1、解分式方程的一般步骤有哪些？2、解方程：（1）＝（2）＋＝2二、例题学习例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，

2、后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？解：设每个小组有学生x名.根据题意，得解这个方程，得x=10经检验，x=10是所列方程的解.答：每个小组有学生10名.例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？解：设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人.根据题意，得解这个方程，得x=250经检验，x=10是所列方程的解.答：甲公司有300人，乙

3、公司有250人.例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+1.2)元.根据题意，得解这个方程，得x=1.6经检验，x=10是所列方程的解.但按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义.答：小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本.总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）根据题意列方程（4）解方程（5）检验（6）答三、归纳总结四、当堂反馈1、课本P118页练习1、22、中考链接：（1、某工程由

4、甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？