八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质导学案1（新版）青岛版.doc

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1、6.1平行四边形的性质（第1课时）一、学习目标：1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。2.会用平行四边的性质解决问题学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：探索和掌握平行四边形的性质。二.自学感知：1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你数学几何语言给平行四边形下个定义：∵∥,∥∴四边形ABCD是平行四边形2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母。3、对角线的

2、定义：平行四边形两个顶点连成的叫做它的对角线4、如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。三、合作探究请你剪两个一样的口ABCD，作出两条对角线交于点O，将其中一个旋转180°，然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：（1）∠A与∠重合，∠B与∠重合，因此：∠A=∠，∠B=∠。即：平行四边形的相等（2）AB与重合，BC与重合，因此：AB=,BC=。即：平行四边形的相等已知：如图ABCD，

3、求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．归纳出平行四边形的性质：文字叙述几何表示边两组对边分别平行AB∥CD，AD∥BC角思考：平行四边形的邻角是什么关系？四、展示风采（1）在口ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：____（2)如下图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，BC=___，CD=____，AD=___（3)已知：如上图口ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，则△ABC的周长为。（4)在口ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=

4、，∠D=。五、达标检测（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1（2）口ABCD中，∠A=50°，则∠B=____∠C=，若AD+BC=30cm，口ABCD的周长是96cm,则AB=,BC=_____（3）口ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=。（4）口ABCD中，AB－CB=4cm，周长为32cm，则AB=。（5）口ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm六．拓展延伸1、在平行

5、四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。2、在口ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6.口ABCD周长为40。求口ABCD的面积。4、从平行四边形的一个锐角的顶点引另两边的垂线，两垂线夹角为135°，则此平行四边形四个角分别是（）A、45°，135°，45°，135°B、50°，135°，50°，135°C、45°，45°，135°，135°D、都不对5、已知口ABCD中，AE平分∠DAB，交DC于E，AD=5cm,AB=8cm,求EC的长。七、重点纠错