八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质导学案1（新版）青岛版

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1、6.1平行四边形及其性质（1）【学习目标】1.掌握平行四边形的概念及表示方法；2.理解平行四边形性质定理1、2并能用它解决有关问题.【课前预习】学习任务一：阅读教材第4—6页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：学习课本第4页观察与思考，探究什么样的四边形是平行四边形。（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。（2）几何语言表述:∵；∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性:具备__________________的四边形，才是

2、平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.学习任务三：平行四边形的性质1.平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？。已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形即可。因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即

3、可得到结论．证明：2.在上题中你能证明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。证明：通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1是_______________________________________.平行四边形的性质定理2是_______________________________________.【课中探究】问题一：有平行四边形的定义可得的四边形叫平行四边形，平行四边形的两组对边问题二：通过定理一的证明发现平行四边形中的线段相等，角相等是通过证明的。问题三：平行四边形的邻角问题四：独立证明平行四边形性质

4、定理2平行四边形的对角相等。问题四：如图，在□ABCD中，点E,F分别是AB,CD上的点,DE∥BF.求证：AE=CF【当堂检测】1.如图，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）A.4个B.5个C.8个D.9个2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为()A.2和3B.3和2C.4和1D.1和43.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=()A.18°　　B.36°　　C.72°　　D.144°4.如图，在平行

5、四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）．A.53°　　B.37°　　C.47°　　D.123°5.在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长为。②已知AB=2BC，求各边的长为。6.如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为　　（用a的代数式表示）．【课后巩固】1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是2.如图，过口ABC

6、D的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的口AEMG的面积S1与口HCFG的面积S2的大小关系是（）A.S1>S2B.S1

7、形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，，则CF的长为。