八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质导学案（新版）青岛版

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1、6.1平行四边形及其性质一、自主学习1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。2、平行四边形的定义（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。（2）定义的双重性:具备__________________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有_________性质。（3）几何语言表述:①判定：∵________________∴____

2、____________________。②性质：∵________________∴________________________。（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.二、合作探究1、问题：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，平行四边形的对边和对角还有什么特殊的性质呢？______________________________________。2、已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，

3、因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：3、在上题中你能证明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。如果不添加辅助线，你能证明平行四边形的对角相等吗？证明：4、通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1：_______________________________________.几何语言表述：_______________________________________.平行四边形的性质定理2：______________

4、_________________________.几何语言表述：_______________________________________.三、展示点拨1、如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.2、在ABCD中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF. 3、P6的挑战自我四、达标检测1．填空：在ABCD中，∠A=55°，则∠B=，∠C=，∠D=．2.选择：（1）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3．如图，在ABCD中，AC

5、为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．五、作业（必做题：1、2、3，选做题：4.）1．填空：（1）如果ABCD中，∠A-∠B=24°，则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=．（2）若ABCD的周长为28cm，AB：BC=2∶5，则AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2.选择：如图，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE4、p4习题6.1第1题6.1平行四边形及其性质（2）导学案一、

6、自主学习（一）知识回顾：根据我们曾经探索得到的平行四边形的定义及其性质判断正误（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）（1）平行四边形两组对边分别平行；（）（2）平行四边形的四个内角都相等；（）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（）（5）在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°；（）（二）自主学习：如图：在纸上画出□ABCD，作出它的两条对角线AC和BD，设它们的交点为O、分别度量OA，OC，OB与OD的长。你发现了什么？__________________________

7、____________________________.二、合作探究DA1、你能证明你得到的命题是真命题吗？你能写出证明过程吗？已知：____________________________________________O求证：_______________________________________________C证明：B通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理3：__________________________________________________.几何语