八年级数学上册 完全平方公式学案 青岛版.doc

《八年级数学上册 完全平方公式学案 青岛版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、完全平方公式【学习目标】1、熟记平方差公式和完全平方公式。2、综合应用平方差公式和完全平方公式进行多项式的运算。【重点】乘法公式的综合应用【难点】乘法公式的综合应用【导与学的过程】一、明确目标、自主学习回顾与思考：1、平方差公式及结构特征，应用平方差公式应注意什么问题？2、完全平方公式及结构特征，在什么情况下可以应用？3、练一练：二、问题导学、合作探究问题导学：1、自学课本38页。2、通过自学明确平方差公式和完全平方公式的选择应用及综合应用。自学检测：1、想一想：(a+b+c)2=2、想一想：(a+b+c)(a+b-c)=根

2、据自学情况，互相讨论交流，大胆尝试。一、展示反馈：展示经过学生探索交流后的结果，不同小组的学生分别展示。(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+c2+2(a+b)c=a2+b2+2ab+c2+2ac+2bc(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)2-c2=a2+b2+2ab-c2二、精讲点拨：1、平方差公式的结构特点：左边是两个二项式的积，两个二项式中，一项相同，另一项互为相反数；右边是两个因式中相同项的平方减去互为相反数的项的平方。2、完全平方公式的结构特点：左边是两数和

3、或差的平方，右边是两个数的平方和加上（或减去）这两数乘积的2倍。3.运用公式计算时，先将要计算的代数式写成公式的原始形式，然后再一步步计算.4.解题时，要认真分析题目的结构特点，合理安排运算顺序，灵活运用公式，可使解题时快速、简洁。五、达标测评：1、下列等式是否成立?说明理由．(1)(-4a+1)2=(1−4a)2；(2)(-4a−1)2=(4a+1)2；(3)(4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；(4)(4a−1)(-1−4a)＝(4a−1)(4a+1).2、指出下列各式中的错误，并加以改正：

4、(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.3、计算：（1）98×102（2）20042-2003×2005（3）若x2-y2=12,x+y=6,求x,y的值。六、课堂小结：引导学生对本节知识进行总结。七、拓展提高:1、回答下列问题：（1）a2+b2加上什么式子可以得到(a+b)2？(2)a2+b2加上什么式子可以得到(a-b)2？(3)a2+ab+b2加上什么式子可以得到(a-b)2？2、已知（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值.

5、八、布置作业：1、课本40页练习1、2题。2、课本40页习题B组1、2题。（选作）自我反思：