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《八年级数学上册 2.2完全平方公式学案青岛版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2完全平方公式(1)学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、利用公式进行熟练地计算；3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。学习过程：（一）自主探索1、计算：（1）（a+b)2(2)(a-b)22、你能用文字叙述以上的结论吗？（二）合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。ab（三）试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2(四）巩固练习。利用完全平方公式计算：A组：（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2(3)（
2、2a+5b)2(4)(4p-2q)2B组：（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2C组：（1）1012(2)542(3)9972(五）小结与反思我的收获：我的疑惑：(六）达标检测1、(a-b)2=a2+b2+.2、(a+2b)2=.3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.4、计算：（1）（3m-)2(2)(x2-1)2(2)(-a-b)2(4)(s+t)22.2完全平方公式(2)学习目标：1、能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；2、进一步体验乘法公式对简化运算是作用.学习过程：（一）拓通准备1、计算：（1）(3x-y)(3x+y
3、)(2)(-2b-5)(2b-5)(2)(5a-2b)2(4)(m2+2n)2(二）合作交流例1、计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2例2、计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)（三）巩固练习1、计算：(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2(2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2（3)(a+b)2-(a-b)2(4)(a+b-c)2(5)(x-y+z)(x+y+z)(6)(mn-1)2—（mn-1)(mn+1)1、先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。（四）课堂小结我的收获：我的疑惑：（四）达标测试：一、填空题:1.(x+3y)2=_____
4、_,()2=y2-y+1.毛2.()2=9a2-________+16b2,x2+10x+______=(x+_____)2.3.(a+b-c)2=____________________.4.(a-b)2+________=(a+b)2,x2++__________=(x-_____)2.5.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.6.(x+y-z)(x-y+z)=___________.7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是 ___________.二、选择题:8.下列运算中,错误的运算有()①(2x+y)2=4x2+y2,②
5、(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④(x- )2=x2-2x+,A.1个B.2个C.3个D.4个9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为()A.-1B.-C.-D.310.若,则=()A.-2B.-1C.1D.211.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是()A.28B.40C.26D.2512.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则()A.N一定是负数B.N一定不是负数C.N一定是正数D.N的正负与x、y的取值有关13.如果,则x、y的值分别为()A.,-或-,B.-,-C.,D.,三、解答题:14.已知x≠0且x+=
6、5,求的值.15.计算16.化简求值:,其中a=2,b=-1.17.计算：152=，252=，352=，452=。你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？☆个性练习设计1、已知a+b=7，ab=12，求a2+ab+b2的值是多少？a2+3ab+b2的值是多少？1、计算：1022×9823、计算（1）（a+b+c）2（2）（a+b+c+d）2
