八年级数学上册 2.2 完全平方公式学案 青岛版.doc

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1、2.2完全平方公式【学习目标】1、记住完全平方公式并会灵活应用。2、能用几何拼图的形式验证完全平方公式。【学习重点】完全平方公式的灵活应用。【学习难点】理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算．【导与学的过程】一、明确目标、自主学习计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（m+2）2=_______；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（4）（m-2）2=________；（5）（a+b）2=________；（6）（a-b）2=________．学生独立尝试，大胆

2、猜测。二、问题导学、合作探究问题导学1、自学课本36页。2、通过自学，掌握完全平方公式的推导过程、结构特点。3、会用几何图形解释完全平方公式。学生自学，自学过程中小组之间互相交流。6分钟后检查自学效果。自学检测：1、完全平方公式文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22、从几何角度去解释完全平方差公式．你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？小组讨论交流，积极发言。三、展示点拨、解难释疑请同学们总结完全平方公式的结构特征。公式的左边

3、是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。我们还要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。例1利用完全平方公式计算（1）（x+y）2（2）（-2m+5n）2例2利用完全平方公式计算（1）（x-y2）2（2）1012【题组训练】利用完全平方公式计算（1）　（２ａ＋５ｂ）２　　　　　　　　　（２）（4x-2y）2（3）542（4）9972四、盘点收获、畅谈心得你学会了什么？完全平方公式与平方差公式有什么区别？讨论交流。五、达

4、标检测：：1、判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;（2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.2、应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）23、运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992自我反思：