八年级数学上册 一次函数学案湘教版.doc

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1、函数的概念一、知识回顾：平面直角坐标系：1、在图中描出下列各点：E（3,2），F（–1,–3），G（0,1），H（–2,0）2、平面直角坐标系中①不同位置点的特征：x轴上的点_______坐标为零；y轴上的点_______坐标为零；第二象限的点，横坐标为____，纵坐标为_____；②对称点的坐标的特征：关于x轴对称的两个点的______相同，_______相反；关于原点对称的两个点的横坐标______，纵坐标______。③在平面直角坐标系中的点和有序实数对是对应的。3、点P（2,–1）关于x轴对称的点坐标是______，点P（2,–1）关于y轴对称

2、的点坐标是________，点P（2,–1）关于原点对称的点坐标是_______，二、探究过程：问题1：某粮店在某一段时间内出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？问题2：我们生活在美丽的海滨城市，我们知道大海的脾气是捉摸不透的，她有时暴躁不安，有时却温柔善良．试想，当海上风平浪静时，若我们将一块石头投入海中，我们将会发现水面上有怎样的变化？那么，在这一变化过程中，圆的半径r，周长C和面积S是怎样变化的呢？圆的周长和直径2r的比值又是怎样的呢？结论：由上面的两个例子我们可以看到，在某一具体过

3、程中有些量是可以取不同的数值的，如以上两例中的大米的千克数、总价、圆的半径r周长C以及面积S，我们称之为变量；而有些量在整个过程中都保持不变，例如米的单价与圆周率π，我们称之为常量．但请大家注意：常量和变量并不是绝对的，而是相对的．例如：（1）从大连到北京，如果我们乘坐火车，且火车的速度保持不变，在这一过程中，哪些量是变量，哪些量是常量？（2）从大连到北京，如果我们一部分人坐火车，一部分人乘飞机，在这一过程中，哪些量是变量，那些量是常量？问题3：（1）大家试想，若每千克大米售价2.40元，我们用字母x表示大米的千克数，字母y表示总价，那么x与y之间有怎

4、样的关系式呢？（2）若买5千克大米，应付多少钱？若买25千克大米呢？问题4、若每千克散装色拉油售价6.25元,则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为________,其中_______是自变量,_______是因变量.三、知识归纳1、设在一个变化过程中有两个变量x、y若对于x的第一个值y都有_________值与它对应，那么称x为________，y是________。如：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长L（m）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，函数与自变量。上述问题中给出的函数关系式，都是利用数学式

5、子来表示的，我们称这种用数学式子表示函数的方法叫做解析法．2、下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：3、写出下列函数的自变量的取值范围：1）_________2）___________3）___________4、设电报收费标准是每个字0.1元，则电报费y（元）与字数x（个）这间的函数关系式为______，自变量x的取值范围是________.5、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y（元）与从现在开始的月份数x之间的函数关系式是。自变量x的取值范围是__

6、______6、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地，汽车离乙地的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是______________，自变量的取值范围是__________。四、课时作业：A组：1、求下例函数中自变量的取值范围：（1）y=2+3；（2）2、求下列函数当x=2时的函数值：3、当x取什么值时，下列函数值为0：（1）y=3x-5；（2）y=-5x+3．4、已知点P(2x,x-3)，若点P在第四象限，则x满足_________，若点P在y轴上，则x满足_________；B组：1点A（–2，a–1）与点B（

7、b+3，1）关于y轴对称，则a=_____，b=_______.2函数的自变量的取值范围是_________.3、已知点A（1–a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是________.函数及其图象知识回顾：提问：1、上节课我们学习了一种表示函数的方法，是什么？2、它是不是唯一的表示函数的方法呢？知识提升：提问：一种豆子每千克售价2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量x（千克）之间的函数关系式应怎样表示？1、你能否指出其中的自变量和函数？2、你能否指出这个函数中自变量的取值范围？3、你能算出当x=0，0.5，1.5，2，2.5，

8、3时的函数值吗？上面，通过列表给出x与y的对应值，或可以表示y与x的函数关系，这种表示函数的方