八年级数学上册 2.1.2 认识无理数导学案（新版）北师大版.doc

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1、认识无理数课题 2.1.2认识无理数活动安排达标练习：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－，3.14159，圆周率π，－5.…，1112…(由相继的正整数组成).新知拓展：判断题：(1)有理数与无理数的差都是有理数（）(2)无限小数都是无理数（）(3)无理数都是无限小数（）(4)两个无理数的和不一定是无理数（）【达标反馈】1、在实数3.14，-201，0.110…，π，中，有（）个无理数？A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列说法中，正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数都是开不尽方的数C．无限

2、小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数3．下列命题中，正确的个数是（）①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理数的积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数。A、0个B、2个C、4D、6个4．判断（正确的打"√"，错误的打"×"）①带根号的数是无理数；（）②一定没有意义；（）③绝对值最小的实数是0；（）④平方等于3的数为无理数；（）⑤有理数、无理数统称为实数；（）5、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，，－π，－，18.3【总结

3、升华】1.会进行无理数的估算2.无理数的定义3.会判断一个数是无理数或有理数.总结反思：学习目标1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.2.会判断一个数是有理数还是无理数.探究任务二：1、独学3分钟组学2分钟抽展（展台展示）2分2.达标练习：2分钟新知拓展：5分钟达标反馈：10分钟总结升华2分钟活动安排【情境引入】同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它的真面目.【学习

4、探究】探究任务一：a是有限小数吗？1.导入：请看图大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？观察下列探索过程.边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.＜S＜2.1.4142＜a＜1.41431.＜S＜2.a是有限小数吗？a是一个什么样的小数呢？完成教材23页做一做：探究任务二：无理数的定义请大家把下列各数表示成小数.3，，并看它们是

5、有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数(irrationalnumber).（课件出示）复习旧知：有理数的分类（2分钟）探究任务一1：小组讨论面积为2的正方形的边长a的取值范围，教师课件演示。（10分钟）