数学北师大版八年级上册导学案.1认识无理数（1）导学案

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1、2.1课题：认识无理数（1）班级　姓名　座号　评价　知识链接：到目前我们都学过哪些数?我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，把数扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.课前阅读：阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，-，-等，

2、综上所述，有理数就是和的统称.课前准备1.直角三角形两条直角边的长为a、c斜边的长为b,那么三边之间的关系为　　. 2、已知直角三角形两边长为3、4，求第三边x的长度。3、把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？自主学习、合作探究：学生活动一：阅读教材P、21“图2—1”至“随堂练习”上面的所有内容,解决下列问题:1.若正方形的面积是1,则边长为　　.2.若正方形的面积是4,则边长是　　.3.请同学们拿出自己剪好的图形，小组交流、汇总、展示。总结做法后继续讨论问题：（1

3、）拼成的大正方形的面积是多少？边长呢？（2）假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？a2是整数吗？a是分数吗？4学生活动二：做一做如右图，直角三角形的两直角边长分别是1、2，1(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？学生活动三：随堂练习（运用）1．如图，正三角形ABC的边长为4，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线m的长可能整数吗？可能是分数吗？3.右图是由36个

4、边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有哪几条？长度不是有理数的有哪几条？4、为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？学生活动四：赛一赛右图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！四、课后达标：1.面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽为（）Ａ、整数Ｂ、分数Ｃ、有理数Ｄ、以上都不对2.以下各正方形的边长

5、不是有理数的是（）（A）面积为25的正方形；(B)面积为的正方形；(C)面积为8的正方形；(D)面积为1.44的正方形.３．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝２，ＢＣ＝２，则ＡＢ为（）Ａ、整数Ｂ、分数Ｃ、有理数Ｄ、以上都不对４．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，回答下列问题：（１）若a=3,b=4,则c=　.（2）若a=2,b=3,则c2=　,c可能是整数吗？　可能是分数吗？　（3）若a=2,c=3,则b2=　,b可能是整数吗？　可能是分数吗？　5、在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形

6、钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？五、课后作业、课本P、22习题2.11、如右1图是由16个边长为1的小正方形拼成的，试从连接这些小正方形的两个顶点所得的线段中，分别找出两条长度是有理数的线段，两条长度不是有理数的线段.2、在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1）（右2）（1）三边长都是有理数（2）．只有两边长是有理数（3）只有一边长是有理数（4）三边长都不是有理数3、比

7、一比：背诵圆周率。4、读一读：课本p、24。