八年级数学上册 12.2.5 直角三角形全等的判定导学案（新版）新人教版.doc

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1、直角三角形全等的判定学习目标：知道直角三角形全等的判定方法,能灵活选择适当方法判定三角形全等。学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习过程：自主学习掌握基础1、直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”。2、如上图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=C

2、F，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由二、合作探究例题分析例1如图，两根长度均为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？EDCBA例3如图，已知：AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，点E在AC上，求证：BE＝DE.DBAC例4求证：一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。已知：在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中，∠ACB=∠

3、A1C1B1=90°,AC=A1C1,CD,C1D1分别是Rt△ABC和Rt△A1B1C1的高，且CD=C1D1，求证：Rt△ABC≌Rt△A1B1C1.D1B1A1C1三、发现总结灵活运用证明两个直角三角形全等的方法和思路:1.方法:证明两个直角三角形全等的方法共有五种:。DCBA2.思路:证明两个直角三角形全等首先考虑运用______,再考虑运用其他几种方法,运用其他几种方法时,要注意这两个三角形已经有一对直角对应相等的条件,只需要另外找______条件即可,且这两个条件中必须至少有______对应相等.证明两个直角三角形全等的四种情况:

4、1.当有一条直角边和斜边对应相等时,用____判定其全等;2.当有两条直角边对应相等时,用_____判定其全等;3.当有斜边和一锐角对应相等时,用_____判定其全等;4.当有一直角边和一锐角对应相等时,用______________判定其全等.四、课堂训练知识应用1、如上右图，AC=AD，∠C=∠D=90°，求证:BC=BD.2、如图，点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD，EB⊥AD，FC⊥AD,且AE=DF，求证：AF=DE.五、知识拓展能力提升：如图，A,E,F,B在同一条直线上，AC⊥CE于C，BD⊥DF于D，AE=BF，AC=

5、BD．探究CF与DE的关系，并说明理由．