直角三角形全等的判定导学案.doc

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1、平罗四中“互议互评，小组合作”数学教学模式年级：八年级课题：直角三角形全等的判定主备人：李春玲课时：1备课时间：2014年9月17日使用时间：使用者：【学习目标】：1.会用直角三角形全等的判写定理判定两个直角三角形全等；2.会运用“斜边、直角边”理论证明直角三角形全等的简单问题重点：判定两个直角三角形全等的特殊方法（HL）难点：会运用“斜边、直角边”（HL）理论证明三角形全等的简单问题【自学指导】：1.复习回顾：（1）到目前我们学过的能判断两个三角形全等的方法有、、、。（2）如图、已知BC=BF，BA=BD，请找出图中有哪些全等

2、三角形，并证明。O2.做一做　试以下图中的两条线段AC、AB分别为直角边和斜边画一个直角三角形. 　（请按以下步骤在练习本上画出符合要求的三角形，并剪下来，上课时带到课堂）步骤：1.画∠MCN＝90°；2.在射线CM上截取AC的长度；3.以点A为圆心，以线段AB的长为半径画圆弧，交射线CN于点B；4.连结AB，△ABC即为所求.【小组互议互评】：小组长完成情况：【课堂师生活动】：1、把准备好的三角形拿出来，与同学间互相比对，你发现有什么结论？由此可以得到如下结论： 　　如果两个直角三角形的＿＿＿＿＿及一条＿＿＿＿＿＿分别对应相等

3、，那么这两个直角三角形全等.称为斜边、直角边公理，简记为（HL.）.注意：（1）、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。ABDC（2）、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。2、例题解析、 已知：如图、AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD【课内巩固练习】：1.两条直角边对应相等的两个直角三角形＿＿＿＿.理由是2.有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形＿＿＿＿＿.理由是3.如图(1)：BA⊥AC,CD∥AB,AB=CE,BC=DE,则△CDE≌__

4、____，理由是＿＿＿＿＿，且有∠ACB=________，∠ABC=_______,由此可知BC与DE互相__________4.两个直角三角形全等的条件是（　　）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等5.判断下列命题：（1）在Rt△ABC中，两锐角互余（2）有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形（3）一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（4）有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的有（　　）A1个B2个C3个D4个6.下列说法正确的有（　　）（1）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（

5、2）一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等（3）两条边对应相等的两个直角三角形全等（4）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。()A1个B2个C3个D4个7.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′,AB=A′B′,那么下列结论中正确的是（　　）AAC=A′C′BBC=B′C′CAC=B′C′D∠A=∠A′8.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：BC=BD.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【拓展提高】：如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足，DE=B

6、F,求证（1）AE=CF（2）AB∥CD我的收获：【学案改进意见】我的课堂我做主我的学习我主动我的人生我努力我的梦想我付出我的课堂我做主我的学习我主动我的人生我努力我的梦想我付出