八年级数学上册 直角三角形全等的判定学案 （新版）新人教版

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1、学习目标：1、经历探索直角三角形全等条件：“斜边、直角边”的过程，体会一般与特殊的辩证关系2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些简单的推理证明问题学习重点探究直角三角形全等的条件学习难点灵活运用三角形全等的条件证明直角三角形全等的判定一、课前准备1、如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（3）若∠A=∠

2、D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（4）若AC=DF，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.2、如图，Rt△ABC中，∠C=900，直角边是、，斜边是二、课堂学习【自主学习】要求:认真自学课本41思考到42页以上,独立完成下面的内容探究：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等？(1)已知Rt△ABC中,∠C=90°求作：Rt△，使=900，B/C/=BC,，A/B/=AB，（不写作法，保留作图痕迹）在练习本上画(2)Rt△

3、剪下来放到Rt△ABC上，观察Rt△与Rt△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出两个直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形（可以简写成“__”或“”）(4)用数学语言表述直角三角形全等的特殊判定方法：在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌（）【合作交流】例1：如图，AC⊥BC，BD⊥AD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证BC=AD.【展示提升】自主学习的探究，合作交流的例题，三、随堂检测班级_______姓名_________1、如图，CE

4、⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据2、如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（）A.HLB.AASC.SSSD.ASA3、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.

5、求证AE=DF.四、拓展延伸（基础训练题）1、已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：（1）∠ADB=∠CBD(2)AD//BC.2、课本43页练习1题（拔高训练题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：MN=AM+BN。五、小结反思