八年级数学上册《11.2 直角三角形全等的判定》学案 新人教版

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1、直角三角形全等的判定教师备课栏及学生笔记栏内容：直角三角形全等的判定课型：新授时间：1、掌握直角三角形全等的判定方法——HL（斜边、直角边定理）2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学知识的过程。3、在探索直角三角形全等条件及菜其应用的过程中，能够进行有条理的思考并进简单的推理。教学重点：掌握直角三角形全等的判定方法—HL（斜边、直角边定理）教学难点：经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学知识的过程。一、学前准备：（1）、到目前为止，你学过了几种证明两个三角形全等的方法？（2）、如图，AB⊥BE于

2、C，DE⊥BE于E。①若AB=DE，添一条件，可得△ABC≌△DEF，根据是②若∠A=∠D，添一条件，可得△ABC≌△DEF，根据是③若AB=DE，AC=DF，添一条件，可得△ABC≌△DEF，根据是二、进入新课（1）、探索练习：（动手操作）已知线段a、c（a〈c），作一个Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，CB=a；按如下步骤进行：①作∠MCN=90°；②在射线CM上截取线段CB=a；③以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A；④连接A、B得△ABC。把你画的三角形剪下来与同桌的进行比较，有什么发现？由此可得判定直角三角形全等的一种方

3、法：三、巩固练习：⑴、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△≌△，根据是（）。⑵、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等；B、斜边和一锐角对应相等；C、斜边和一直角边对应相等；D、两个锐角对应相等；⑶、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC交BC于D点，E,F分别是DB，DC的中点，则图中全等三角形的对数是（）第三题图第四题图A、1B、2C、3D、4⑷、如图两根长度相同的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？说明你的理由．例题分析：例一、如图所示，B、E、F、

4、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF；求证：AB∥CD你认为此题中的关键是什么？仿例练习：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF；求证：AE=DF你认为此题中的关键是什么？例二、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=ADDCBA你认为此题中的关键是什么？仿例练习：如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC。求证：∠ABD=∠ACD你认为此题中的关键是什么？一、实情分析：如图，两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE

5、的大小有什么关系？二、小结：至此，我们所学过的判定两个三角形全等的方法有：。