八年级数学上册 11.2 三角形全等的判定学案（新版）新人教版

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1、11.2三角形全等的判定学习目标1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.重、难点学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．参考教具教学过程教学环节教学内容师生活动①温故知新：②情景创设：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（

2、2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、③自主导学：10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a．作图方法：b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的．c．归纳：三边对应相

3、等的两个三角形，简写为“”或“”．d、用数学语言表述：在△ABC和中,∵∴△ABC≌()④反馈评价：用上面的规律可以判断两个三角形．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．《课内探究》二、合作探究1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结

4、论。2、如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.⑤网络建构：⑥板书设计：⑦自助作业：⑧课后反思3、尺规作图。已知：∠AOB.求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB三、课堂巩固练习.1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC《课后训练》1、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42.

5、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。﹡4.如图，在△ABC中，AB=A

6、C，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.